鋼結構穩定問題的可靠性研究探討

譚  磊

(西安市安居工程領導小組辦公室710002  西安)

1.鋼結構體系穩定性研究現狀

    1.1鋼結構體系穩定性研究現狀   

    近二三十年來，高強度鋼材的使用，施工技術的發展以及電子計算機的應用使鋼結構體系的發展和廣泛應用成為可能。鋼結構體系的穩定性一直是國內外學者們關注的研究領域。經過幾十年的研究，已取得不少研究成果。

    迄今為止，對鋼結構基本構件的理論問題的研究已較多，基于各種數值分析的穩定分析已較成熟。但對構件整體穩定和局部穩定的相互作用的理論和設計應用上還有待進行深入的研究。由于結構失穩是網殼結構破壞的重要原因，所以網殼結構的穩定性是一個非常重要的問題，正確的進行網殼結構尤其是單層網殼結構的穩定性分析與設計是保證網殼的安全性的關鍵。自六十年代以來，網殼結構的非線性穩定性分析一直是國內外學者們努力研究的領域。國內外的許多研究人員對此進行了多方面的理論分析和研究，各種方法的研究如牛頓一拉斐遜迭代法、弧長法、廣義逆法、人工彈簧法、自動求解技術、能量平衡技術等，使得跟蹤屈服問題全過程，得到結構的下降段曲線成為可能。國內學者關于網殼結構穩定性也進行了大量研究。在國外研究的基礎上，通過精確化的理論表達式、合理的路徑平衡跟蹤技術及迭代策略，實現了復雜結構體系的幾何非線性全過程分析，取得了規律性的成果。同時利用隨機缺陷模態法和一致缺陷模態法兩種方法，對網殼結構各種初始缺陷的影響進行研究，較好地描述了結構的實際承載過程。也有一些學者進行了實驗方面的研究，對不同分析方法的有效性和精確性進行了說明，對網殼結構的動力失穩機理、穩定準則、動力后屈曲等問題進行了研究。對于象網殼結構這類缺陷性敏感結構在強風和地震作用下的動力穩定性研究，由于涉及穩定理論和震動理論，所以難度較大，目前研究成果還很有限。

    大跨度網架拱結構作為一種新的大跨度結構，其穩定性方面的研究成果很少。一些研究人員采用非線性有限元理論對大跨度網架拱結構的穩定性進行了全過程跟蹤，得出一些具有實際應用價值的結論。斜拉空間網格結構是一種新型的雜交空間結構，目前對其研究的深度和廣度還很有限。另外斜拉單層網殼的穩定性也需要進一步研究。已有研究將網架結構對柱子的支撐作用及網架結構對斜拉索在網架結構平面的約束簡化為等效彈簧，對柱子的穩定性進行了研究，得出了一些比較合理的結論。預張拉結構體系也是目前應用越來越多的一種新型結構體系，這種體系的系統理論研究在很大程度上滯后于實際應用，特別是預張拉結構體系的穩定性的研究未引起足夠重視，研究成果還十分有限。預應力索結構體系在工作狀態外荷載的作用下也可能發生失穩破壞。

    一些研究人員對結構的體系性質和結構穩定性判定方法進行了研究并對實際設計計算提出了兩種方法一直接驗算法和穩定設計法，，為進一步研究提供了一些理論指導。另外，也有學者從整體穩定的角度對鋼框架結構的穩定問題進行了研究，并得出了一些不錯的成果。

    1.2鋼結構體系穩定性研究中存在的問題

    鋼結構體系穩定性研究雖然取得了一定的進展，但也存在一些不容忽視的問題：

    (1)目前在網殼結構穩定性的研究中，梁一柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁一柱單元是否能真實反映網殼結構的受力狀態還很難說，雖然有學者對梁一柱單元進行過修正，但是還很不夠，主要問題在于如何反映軸力和彎矩的耦合效應。

    (2)在大跨度結構設計中整體穩定與局部穩定的相互關系也是一個值得探討的問題，目前大跨度結構設計中取一個統一的穩定安全系數，未反映整體穩定與局部穩定的關聯性。   

    (3)預張拉結構體系的穩定設計理論還很不完善，目前還沒有一個完整合理的理論體系來分析預張拉結構體系的穩定性。

    (4)鋼結構體系的穩定性研究中存在許多隨機因素的影響，目前結構隨機影響分析所處理的問題大部分局限于確定的結構參數、隨機荷載輸入這樣一個格局范圍，而在實際工程中，由于結構參數的不確定性，會引起結構響應的顯著差異。所以應著眼于考慮隨機參數的結構極值失穩、干擾型屈曲、跳躍型失穩問題的研究。

2.鋼結構體系穩定問題的可靠性研究

    實際結構由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結構存在差異。對于缺陷敏感性結構，缺陷可能會造成結構穩定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數的影響，引入可靠度分析方法，進行穩定問題的可靠性研究。由于大跨度鋼結構體系的可靠性研究涉及較多的力學和數學的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。  

    2.1結構分析中的不確定性因素來源影響鋼結構體系穩定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類：(1)物理、幾何不確定性：如材料(彈性模量，屈服應力，泊松比等)、桿件尺寸、截面積、殘余應力、初始變形等。(2)統計的不確定性：在統計與穩定性有關的物理量和幾何量時，總是根據有限樣本來選擇概率密度分布函數，因此帶來一定的經驗性。這種不確定性稱為統計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。(3)模型的不確定性：為了對結構進行分析，所提的假設、數學模型、邊界條件以及目前技術水平難以在計算中反映的種種因素，所導致的理論值與實際承載力的差異，都歸結為模型的不確定性。

    2.2結構的可靠性研究國內外學者對結構可靠度理論已經進行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復雜結構可靠度分析方面取得了很多研究成果。任何工程分析和設計的最終目的是使設計的結構在不同要求下滿足不同的功能一安全性、使用性、耐久性由于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設計中，從而產生了很多可靠度方法。為了估計結構可靠度，首先要解決相關荷載和抵抗力參數以及它們之間的函數關系，這種關系(又稱功能函數)記作式中Xl，X2,...,Xn是隨機變量。把極限狀態(或失效面)定義為Z0，則描述可靠度的參數可靠性指標定義為坐標原點到失效面的最小距離目前用于可靠性指標計算一般有兩種方法：一次可靠度方法(FORM)和二次可靠度方法(SORM)。

    2.3目前用于結構可靠度分析的數值方法評述對于復雜結構，功能函數g(x)通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數，結構的響應通常通過數值方法(如有限元)來計算。這些數值方法一般分為三類：(1)蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)(包括高效的取樣法和方差縮減技術)；(2)響應面法(response Surface Method))(3)基于敏感性的分析方法(Sensitivity—based Approach)

    (1)蒙特卡羅模擬法(Monte Carlo Simulation)。 蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進行每一次確定性分析之前隨機產生一組輸入變量，大量重復的進行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進行統計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合起來，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。   

    (2)響應面法(rjponse Surface Method)。響應面法的基本思想是通過近似構造一個具有明確表達形式的多項式來表達隱式功能函數 g(x)(一次或二次多項式)，其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個向量。本質上來說，響應面法是一套統計方法，用這種方法來尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應最佳值。而失效概率通過一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個具有大量隨機變量的問題來說，準確構造一個近似多項式的所需的確定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時。即使對于一個具有少量隨機變量的問題來說，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關。如果隱含型的功能函數具有很強的非線性，這種函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。

    (3)基于敏感性的分析方法(Sensitivity—based Approach)�；�于敏感性的分析法和一次可靠度方法(FORM)／二次可靠度方法(SORM)結合起來分析具有隱式型的功能函數的可靠性問題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點。這種方法在尋找控制點(也叫最小距離點)過程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數的真實值和真實梯度，并使用優化方法使控制點收斂于最小距離點，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數。基于敏感性的分析方法也可以在不影響計算準確性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節省計算時間�；�于敏感性的分析方法中可以使用迭代攝動分析技術，并和有限元法結合起來產生所謂的隨機有限元法(Stochastic Finite Element Method)。這種使用迭代攝動技術的隨機有限元法可用來進行結構的非線性分析。

    (4)鋼結構體系穩定性的可靠性研究方法。隨機有限元法為鋼結構體系穩定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實際結構存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預計隨機有限元法在這一研究領域將會有良好的應用前景.

(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：尹維維 尚雯瀟 編輯  文徑 審核)