馬恒    張紅麗  李群

 （中聯西北工程設計研究院）

    很多建筑由于功能的需求，往往底部層高大于標準層層高。在這類建筑中底層大多是臨界商鋪，其層高較大，樓層上面是辦公用房或是住宅，其層高比底部商鋪層高低。由于層高的變化，結構各樓層的剛度不同。與各層層高相同的建筑相比，底部層高較大的結構在地震作用下結構的影響是不相同的。本文將采用結構分析軟件Midas，對層高相同和層高不同的建筑結構在多遇地震下的結構反應進行分析。

 

    1.模型數據

    有三個建筑模型，均為多層框架結構建筑，標準層結構布置圖均相同，如圖（1）所示。結構的板、梁、柱幾何尺寸，各層層高以及材料詳見表（1）。

    2.地震波

    地震作用下結構基本方程：

    其中： M為結構質量矩陣; C為結構阻尼矩陣; K為結構剛度矩陣; 結構相對地面運動的加速度，速度以及位移; ：為地震作用下地面的加速度。

    本文是將對建筑結構進行彈性分析，因此應注意選取合理的地震波，即多遇地震波。這里選取1952, Hollywood Storage P.E., 270 Deg地震波該波的持續時間是78.62s，峰值加速度為0.05923g，即58.25cm/s²。地震波前50秒波形如圖所示。

    結構分析軟件Midas與其他分析軟件的計算原理基本相似，采用有限元分析法。本分析中，采用梁單元來模擬建筑結構的梁和柱，采用板單元來模擬樓板。為了樓面板荷載傳遞，將樓板劃分為若干小板單元的同時，與樓板相鄰的梁也相應將劃分為若干小梁單元，而各層柱子則不再細化分為更小的單元。模型如圖3所示。

 

    本模型結構荷載主要考慮了四種：恒載、活載、風載和地震作用。在多遇地震作用下，結構的豎向反應很小。在建模過程中，將結構的自重轉化為質量時，僅轉化到X/Y平面。此外，為了考慮地震作用的偶然性而將模型建立為考慮雙向地震作用。在本分析中，時程分析函數分析類型采用非線形；分析方法采用振型疊加法；時程類型采用瞬態；分析時間為50秒；分析步長為0.04S，輸出時間步長為4。

    根據表（1）中的結構模型參數和第2小節中的建模方法建立3個模型并運行計算，現在提取各個模型的計算結果如下，并做相應的分析。

 

    3.1模態結果

    根據振型分解法，低階模態的陣型基本上為平動，表現為剪切性。因為框架結構由梁柱構成的結構體系，在符合強柱弱梁，強剪弱彎，強節點強錨固的設計下，可以在地震作用下表現出很好的耗能能力，因此主要的變形表現為剪切形。

 

    現在均取3個模型的前6個模態，由于3個模型結構只是在層高上稍微有變化，它們的模態沒有較大改變。其中Mode1和mode2分別為以Y、X方向為主的平動，mode3是繞豎向Z軸的轉動，而Mode4、mode5和mode6分別為較高階的側向振動和扭轉，與振型分解法的理論相一致。此外通過表2可以發現，對于下部層高加大的模型2和模型3，結構更柔，各模態下的周期要更長一些。

表2各個模型的周期(s)

模態	模型1	模型2	模型3
mode1	0.592	1.138	1.266
mode2	0.59	1.134	1.261
mode3	0.534	1.001	1.111
mode4	0.191	0.351	0.353
mode5	0.191	0.349	0.243
mode6	0.173	0.315	0.310

    3.2位移結果

    在建筑結構抗震驗算中，對各類結構在多遇及罕遇地震中樓層側移有明確規定。對于多遇地震下的框架結構，層間位移角不能超過1/550。對于本文中所建立的3個計算模型，由于底層層高的變化對結構的側移有明顯影響。但是對于一個模型而言，在X和Y兩個方向的側移基本上是相等的，相差不大。因此，下文將只是選取各個模型在X方向上的側移變形來進行討論。圖5和表3是選取的軸線①/A軸線上的角柱研究（事先已通過對4個角柱進行比較，選取最大者）。

表3層間位移角

模型	第一層	第二層	第三層	第四層	第五層	第六層
（1）	1/1034	1/1111	1/1363	1/428	1/2307	1/4285
（2）	1/247	1/385	1/454	1/566	1/789	1/1428
（3）	1/391	1/441	1/750	1/1111	1/1667	1/3333

 

    在模型1中，各個樓層的層高一致，樓層剛度大致相等。從圖5-（a）中可以看出，在地震作用下層間側移曲線幾乎成一直線。由于層高相等，在剛度相等的條件下，下部的剪力較大，因此側移相對較大。從圖5-（b）可以看出，框架結構的變形是剪切變形模式。此外樓層的層間位移角也滿足規范的相應要求。在模型2和模型3中，由于下部有層高為4.5m而其上部為3m，這里有樓層柱子剛度變化的因素。因此會對樓層層間側移產生一定的影響。從圖5-（c）、5-（e）中可以看出，模型2和模型3中下部層高較大的樓層，側移比上部側移相對大很多。對這三個模型對比可以看出，層高增加了50%，側移卻增加了100%甚至更大，（這只是本計算模型中看出的一個變化趨勢，并不是一個定論，具體情況還待深入研究）。雖然從理論上講，層高大樓層側移本身就會大。但是從表2中可以看出，這種層高不相等的結構對層間位移角影響也很大。