關(guān)于樓板增加局部荷載的計(jì)算探討

—以某醫(yī)院醫(yī)技用房改造為例

李曉萍

陜西建工集團(tuán)總公司建筑設(shè)計(jì)院    710054  西安

    1、工程概況 

    某中心醫(yī)院門診科技樓，原設(shè)計(jì)Ⅰ段為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，地上十五層，地下一層；Ⅱ段為框架結(jié)構(gòu)，地上四層，地下一層，已建成并投入使用。現(xiàn)對門診科技樓原部分門診科室改為醫(yī)技用房，增加兩臺MR設(shè)備，兩臺單雙源CT設(shè)備，胃腸機(jī)設(shè)備等，及房間新增240厚實(shí)心磚墻體。這種情況對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來說，都可以簡化為板上承受局部荷載（線荷載或是集中荷載）的問題。樓面結(jié)構(gòu)上的局部荷載可按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012附錄C的規(guī)定，換算為等效均布活荷載。

    2、等效均布活荷載的計(jì)算原則

    根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB50009-2012等效均布活荷載的計(jì)算應(yīng)遵循以下幾個原則：

    （1）樓面（板、次梁及主梁）的等效均布荷載，應(yīng)在其設(shè)計(jì)控制部位上，根據(jù)需要按內(nèi)力、變形及裂縫的等值要求來確定。在一般情況下，可僅按內(nèi)力的等值來確定。

    （2）連續(xù)梁、板的等效均布活荷載，可按單跨簡支計(jì)算。但計(jì)算內(nèi)力時，仍應(yīng)按連續(xù)考慮。

    （3）由于生產(chǎn)、檢修、安裝工藝以及結(jié)構(gòu)布置的不同，樓面活荷載差別較大時， 應(yīng)劃分區(qū)域分別確定等效均布活荷載。

    （4）單向板上局部荷載（包括集中荷載）的等效均布活荷載可按下式計(jì)算：qe＝

    式中：b——板上荷載的有效分布寬度；（局部荷載的有效分布寬度b不可超出面板實(shí)際布置范圍 l——板的跨度；

    Mmax——簡支單向板的絕對最大彎矩，按設(shè)備的最不利布置確定。

    計(jì)算Mmax時，設(shè)備荷載應(yīng)乘以動力系數(shù)，并扣去設(shè)備在該板跨內(nèi)所占面積上，由操作荷載引起的彎矩。

    （5）建筑樓面無設(shè)備區(qū)域的操作荷載，包括操作人員、一般工具、零星原料和成品的自重，可按均布活荷載2.0 kN/m2考慮，設(shè)備動力系數(shù)取1.1。

    3、設(shè)備房間新增加荷載的樓板驗(yàn)算

    醫(yī)技用房新增設(shè)備自重1.2噸，按永久荷載考慮，基座平面尺寸為1m×1m，現(xiàn)澆板厚110，原建筑面層做法為LM多彩耐磨樓面，設(shè)備直接坐落在現(xiàn)澆板上。位置見設(shè)備布置平面圖。

    3.1設(shè)備房間荷載計(jì)算

    ①   基座（1m×1m）2.5cm厚鋼板 0.025×78.5＝2 kN/m2

    ②   設(shè)備自重12 kN/m2

    ③   40厚硫酸鋇 0.04×28＝1.12 kN/m2

    ④   30厚 水磨石地面 0.65kN/m2

    ⑤   原LM多彩耐磨樓面 0.95 kN/m2

    ⑥   110厚現(xiàn)澆板+頂棚做法0.11×26＋0.3＝3.2 kN/m2

    局部荷載1＋2＋3＋4＋5＋6＝19.92 kN/m2  取20 kN/m2 活載＝2.0 kN/m2

    3.2. 采用《規(guī)范》GB50009-2012附錄C的方法計(jì)算。

         設(shè)備布置平面圖  

    設(shè)備最不利布置平面圖

    荷載作用面平行于板跨的計(jì)算寬度

    bcx＝btx＋2s+h ＝1＋2×0＋0.11＝1.11m

    ②荷載作用面垂直于板跨的計(jì)算寬度

    bcy＝bty＋2s＋h ＝1＋2×0＋0.11 ＝1.11m

    btx——荷載作用面平行于板跨的寬度

    bty——荷載作用面垂直于板跨的寬度

    bcx——荷載作用面平行于板跨的計(jì)算寬度

    bcy——荷載作用面垂直于板跨的計(jì)算寬度

    s——墊層厚度

    h——板的厚度

    當(dāng)bcx＝bcy＝1.11m

    bcy≤0.6L=0.6×3.6=2.16m

    bcx≤L=3.6m時

    故設(shè)備荷載在板上的有效分布寬度

    b＝bcy＋0.7L (B.0.5-1) 《規(guī)范》GB50009-2012 ＝1.11＋0.7×3.6 ＝3.63m

    取板的計(jì)算簡圖如下：

最不利布置計(jì)算簡圖1

    作用在板有效分布寬度范圍內(nèi)的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

    （1）恒荷載

    q1恒＝3＋4＋5＋6 =1.12＋0.65＋0.95＋3.2＝5.92 kN/m2

    取6.0 kN/m2

    q1恒在3. 63m（有效分布寬度）的荷載

    6 kN/m2×3.63 m ＝21.78kN/m取22kN/m

    （2）無設(shè)備區(qū)的活荷載

     q1活=2 kN/m2×3.63m＝7.26 kN/m

    （3）設(shè)備荷載

    搬運(yùn)設(shè)備時動力系數(shù)取1.1

    12 kN/m2×1.1＝13.2 kN/m2

    設(shè)備基礎(chǔ)在板上所占面積內(nèi)的活荷載應(yīng)扣除

    (13.2 kN/m2－2 kN/m2）×1m×1m＝11.2 kN

    設(shè)備荷載產(chǎn)生的沿板跨均布線荷載

    q2＝11.2kN÷1.11m＝10.09 kN/m

    因而在板有效分布寬度范圍內(nèi)的最大彎矩設(shè)計(jì)值：

    由可變荷載效應(yīng)控制的組合

    Mmax＝（1.2×q1恒＋1.4× q1活）L02＋q2×1.2× L0bcx（2－）

    Mmax＝（1.2×22＋1.4×7.26）×3.62＋×10.09×1.2×3.6×1.11×（2－）＝69.5 kN∙m

    由永久荷載效應(yīng)控制的組合Mmax＝（1.35×q1恒＋1.4×0.7× q1活）L02＋q2×1.35× L0bcx（2－）

    Mmax＝（1.35×22＋1.4×0.7×7.26）×3.62＋×10.09×1.35×3.6×1.11×（2－）＝71.14 kN∙m

    應(yīng)取Mmax＝71.14 kN∙m

    則樓板設(shè)計(jì)時應(yīng)采用的單位寬度（每米）最大彎矩設(shè)計(jì)值

    ＝71.14 kN∙m÷3.63m＝19.6 kN∙m /m

    混凝土采用C25  fc＝11.9N/mm2x＝h0－h0＝h－20＝110－20＝90mm ＝90－＝20.67mm As＝1171.6mm2

    選φ18@200 Ag＝1272 mm2 

    所以原結(jié)構(gòu)樓板配筋（φ8@150，As=335 mm2）不滿足。

    4、設(shè)備房間等效均布活荷載的計(jì)算

    等效均布活荷載的取值大小直接影響到樓板及梁柱計(jì)算的準(zhǔn)確度。計(jì)算等效均布活荷載的關(guān)鍵是計(jì)算簡支單向板的絕對最大彎矩，按設(shè)備的實(shí)際布置情況和最不利布置情況分別確定。根據(jù)內(nèi)力相等的原則，來求等效均布活荷載qe。

    （1）設(shè)備荷載在板中的最大彎矩設(shè)計(jì)值Mmax

 設(shè)備布置計(jì)算簡圖

設(shè)備最不利布置計(jì)算簡圖2

    第一種情況：Mmax＝5.79 kN∙m

    則樓面等效均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

    qe＝＝1.0 kN/m2

    第二種情況：Mmax＝q2L0bcx（2－）＝10.093.61.11（2－）＝8.53 kN∙m

    則樓面等效均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值

    qe＝＝1.5 kN/m2

    5、結(jié)論

    通過算例可以知道，對于改造工程設(shè)備位置固定的情況，可以直接按固定位置將局部荷載換算成等效均布荷載，但也應(yīng)考慮因設(shè)備安裝和維修過程中的位置變化可能出現(xiàn)的最不利效應(yīng)。另在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，都會要求求出內(nèi)力，然后根據(jù)內(nèi)力來配筋。如果已經(jīng)知道了局部荷載作用下跨中最大彎矩，直接根據(jù)Mmax來配筋就可以了。

    參考文獻(xiàn)

    [1] GB5009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

    [2] 施嵐青.注冊結(jié)構(gòu)工程師專業(yè)考試應(yīng)試指南.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會     文徑網(wǎng)絡(luò)：劉軍 呂琳琳 編輯  劉真 文徑 審核)