天然軟黏土屈服面及流動(dòng)法則試驗(yàn)研究

沈愷倫　王立忠

浙江浙峰工程咨詢有限公司　浙江杭州310012　浙江大學(xué)　浙江杭州310027

引言

    早期臨界狀態(tài)土力學(xué)本構(gòu)模型建立在各向等壓固結(jié)重塑土的三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上，理論上通常假定塑性各向同性，因此屈服面關(guān)于P軸對稱分布，如原始劍橋模型和修正劍橋模型。隨著人們對天然狀態(tài)軟黏土結(jié)構(gòu)性及各向異性認(rèn)識的不斷深入和室內(nèi)三軸試驗(yàn)條件的逐步改善，采用更符合天然土體的屈服面，正日益成為國內(nèi)外軟黏土塑性性狀研究的一個(gè)重點(diǎn)。在天然軟黏土屈服面的數(shù)學(xué)描述方面，有學(xué)者認(rèn)為P ′一q應(yīng)力平面上屈服面大致關(guān)于K0同結(jié)線對稱，另一些學(xué)者在原始劍橋模型屈服面的的基礎(chǔ)上，通過將子彈頭形屈服面旋轉(zhuǎn)至子彈頭尖點(diǎn)位于瓦線上，從而得到各向異性天然土體屈服面，如 Ohta等 (1985)采用的本構(gòu)模型。還有一些學(xué)者通過旋轉(zhuǎn)修正劍橋模型的橢圓屈服面得到K0固結(jié)軟黏土的屈服面，其中的一些做法與Ohta等的方法相似，將橢圓旋轉(zhuǎn)至橢圓的右切點(diǎn)位于K線上，如 Nakan0等 (2005)的模型；另一些做法則認(rèn)為橢圓傾斜的程度要小一些，橢圓右切點(diǎn)位于K0線和P′軸之間的某一位置，如Wheeler等(2003)的模型；作者也曾采用Wheeler建議的屈服面考慮軟土結(jié)構(gòu)性對天然軟黏土本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究。為進(jìn)一步了解天然軟黏土的屈服性狀以及屈服后的塑性流動(dòng)特性，本文選取溫州軟黏土進(jìn)行了三軸試驗(yàn)研究。

    本文在k0固結(jié)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行三軸應(yīng)力路徑試驗(yàn)，獲得了結(jié)構(gòu)性軟黏土的初始屈服面，并通過進(jìn)一步收集并重新整理各種天然軟黏土的試驗(yàn)資料，選取了一個(gè)適合于k0固結(jié)結(jié)構(gòu)性軟黏土的屈服面方程。其次，在擬采用上述K0固結(jié)溫州軟黏土屈服面的前提下，通過描繪屈服后土體塑性流動(dòng)方向和定量分析該流動(dòng)方向與屈服面法線方向的偏離程度，進(jìn)一步整理其他各種天然軟黏土的試驗(yàn)資料，評價(jià)相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則對于K0固結(jié)結(jié)構(gòu)性軟黏土的適用性。最后，通過對繇固結(jié)的溫州軟黏土施加一個(gè)較大的等向應(yīng)力進(jìn)行進(jìn)一步固結(jié)，然后進(jìn)行各種應(yīng)力路徑的三軸試驗(yàn)，分析評價(jià)屈服面的旋轉(zhuǎn)硬化特性和屈服面旋轉(zhuǎn)后的塑性流動(dòng)性狀。

1、溫州軟黏土基本性狀

    王立忠等 (2002，2004)曾對溫州軟黏土的基本物理性質(zhì)和一維壓縮特性作了系統(tǒng)的研究，其取土位置位于甌江入海口處的溫州發(fā)電廠二期工程的2#、3#煤場，原狀土取土采用不銹鋼管的薄壁取土器。該處淤泥層厚度約為27m，層頂距離地表1.5m左右。試驗(yàn)結(jié)果表明，溫州軟黏土5～15m深度范圍內(nèi)的淤泥層具有明顯的結(jié)構(gòu)性，隨著深度增加，含水量和孔隙比逐漸減小，結(jié)構(gòu)性逐漸減弱。現(xiàn)場3組十字板試驗(yàn)表明溫州軟黏土的靈敏度沿深度分布離散性不大，大部分深度范圍內(nèi)St在3～6之間，3組試驗(yàn)在5～15 m深度范圍內(nèi)St的平均值為4.54。而在15m以下，淤泥層軟黏土的靈敏度急劇下降，軟黏土的結(jié)構(gòu)性不斷降低，因此研究溫州軟黏土的結(jié)構(gòu)性最好選取最具有代表性的5～15m深度范圍內(nèi)的淤泥層。

    本次試驗(yàn)的取土位置位于溫州城區(qū)溫州火車站附近的華盟廣場項(xiàng)目的基坑工地，取土深度為地表下11m。地質(zhì)報(bào)告提供的淤泥層平均含水量為64.3％，本次試驗(yàn)所取llm深度處土體的含水量(取3組土樣平均)為68.4％，略高于平均值；界限含水量測試采用液塑限聯(lián)合測定儀測定，試驗(yàn)結(jié)果離散性較小，其中液限ωI=63.4％，塑限ωp=27.6％，塑性指數(shù)Ip=35.8％，液性指數(shù)IL=1.14。靈敏度試驗(yàn)采用原狀土和重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到，試驗(yàn)結(jié)果表明溫州軟黏土靈敏度為St=5．45，略高于前述溫州煤場現(xiàn)場十字板試驗(yàn)5～15 m平均St=4．54的結(jié)果。其余常規(guī)物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果為：天然孔隙比e0=1．916，天然密度P0=1．588 g/cm³，顆粒相對密度Gs=2.75，壓縮模量Esl-2 =1.35 MPa，滲透系數(shù)Kh=5.9×10-6cm/s，Kv=2.4×10-6cm/s。

    溫州軟黏土的有效強(qiáng)度參數(shù)由常規(guī)等向固結(jié)三軸不排水試驗(yàn)(CIU)確定。試驗(yàn)將四組土樣分別等向同結(jié)到50kPa、100kPa、150kPa和300kPa然后施加豎向應(yīng)力，試驗(yàn)所得不同圍壓下的有效應(yīng)力路徑及其臨界強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度的擬合直線。其中臨界強(qiáng)度對應(yīng)主應(yīng)力比最大值(σ′1／σ′3)max的試驗(yàn)點(diǎn)，峰值強(qiáng)度則對應(yīng)主應(yīng)力差最大值(σ′1-σ′3) max的試驗(yàn)點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果表明臨界強(qiáng)度擬合線總在峰值強(qiáng)度擬合線上方，由兩者斜率計(jì)算得到的臨界強(qiáng)度有效內(nèi)摩擦角略大于峰值強(qiáng)度有效內(nèi)摩擦角，但其偏差均不超過1°。試驗(yàn)得臨界狀態(tài)強(qiáng)度參數(shù)為c ′= 8.4kPa，φ′=25.4°；若限定擬合的臨界狀態(tài)線CSL過應(yīng)力原點(diǎn)，得臨界狀態(tài)強(qiáng)度參數(shù)為φ′=28.80，M=1.146。

2、試樣情況與試驗(yàn)內(nèi)容

    本次取土平面位置在基坑范圍內(nèi)工程樁稀疏的區(qū)域，且工程樁均為泥漿護(hù)壁的鉆孔灌注樁，對土體擾動(dòng)相對較小。當(dāng)基坑開挖到llm深度時(shí)用不銹鋼薄壁取土盒(25cm×25cm×20cm，壁厚0.8mm)切取塊狀土樣，如圖1所示，其擾動(dòng)程度小于不銹鋼管薄壁取土器所取的土樣。為確保所取土樣盡可能保持原狀，根據(jù)llm以上各層土體的有效重度及其厚度，計(jì)算得原位豎向有效應(yīng)力為σ′v0 =75.4kPa。三軸試樣高度為76mm，直徑38mm。根據(jù)Bothkennar軟黏土試驗(yàn)研究得出的結(jié)論，用鋼絲鋸切取土樣對保持土樣的原狀特性最為有效。本文試驗(yàn)研究在制樣時(shí)采用鋼絲鋸，并盡可能切取塊狀土的中心部位，以盡量避免表面局部干燥對土樣的影響．

圖1  試驗(yàn)取土裝置和土樣斷面照片

    試驗(yàn)制備中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)土樣斷面呈現(xiàn)青灰色土體和黃褐色土體交錯(cuò)的現(xiàn)象，但都呈現(xiàn)出典型的淤泥質(zhì)土體的特性。大部分塊狀土樣較為均勻且完整，并含有少量粉砂質(zhì)夾層，但鮮有貫通整個(gè)土樣的夾層出現(xiàn)。夾層和雜質(zhì)的存在對土樣的試驗(yàn)結(jié)果有較大的影響，尤其是對拉伸試驗(yàn)，因此本文試驗(yàn)過程在制樣時(shí)盡可能避免三軸試樣含有粉砂夾層等雜質(zhì)，以更好地體現(xiàn)淤泥的特性。試驗(yàn)采用的主要試驗(yàn)設(shè)備為GDS應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)系統(tǒng)。在進(jìn)行％固結(jié)試驗(yàn)時(shí)，該系統(tǒng)通過反壓控制器測得的試樣體變反算試樣平均斷面積，不斷調(diào)整軸向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力以保持試樣直徑不變即試樣無側(cè)向應(yīng)變。本文對溫州軟黏土屈服性狀試驗(yàn)研究的主要內(nèi)容為：

    (1)K0同固結(jié)試驗(yàn)：考察軟黏土的一維固結(jié)壓縮情況，確定％固結(jié)系數(shù)，為后續(xù)試驗(yàn)提供試驗(yàn)參數(shù)，并用以確定屈服應(yīng)力比YSR等參數(shù)。試驗(yàn)起始先給試樣施加一個(gè)較小的圍壓和軸壓，軸壓控制在10kPa，圍壓根據(jù)預(yù)估K系數(shù)設(shè)置為5 kPa；然后連續(xù)一維加壓至豎向應(yīng)力到達(dá)290kPa(11m深度處原位豎向有效應(yīng)力75.4kPa)，該過程歷時(shí)67h；然后進(jìn)行一維卸載，該過程歷時(shí)48h。

    (2)K0固結(jié)應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)：沿不同應(yīng)力路徑，分別進(jìn)行三軸壓縮和拉伸試驗(yàn)，用以研究溫州軟黏土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、屈服面的特征和屈服后的塑性流動(dòng)性狀。根據(jù)以上K0固結(jié)試驗(yàn)得到的K0系數(shù)和11m深度處的原位豎向有效應(yīng)力75．4 kPa，計(jì)算得原位水平向有效應(yīng)力為41.5kPa。K0固結(jié)三軸應(yīng)力路徑試驗(yàn)首先將土樣逐步固結(jié)到原位應(yīng)力狀態(tài)(σ′v0 = 75.4kPa，P′0 = 52.8kPa)，然后沿不同直線應(yīng)力路徑加載，加載速率為4kPa/h，直至試件破壞或到達(dá)人為設(shè)定的應(yīng)變界限值。應(yīng)力路徑試驗(yàn)均為排水條件，所設(shè)路徑如圖2(a)所示。圖中應(yīng)力路徑符號意義為：B表示塊狀土樣，CD表示排水壓縮  試驗(yàn)，ED表示排水拉伸試驗(yàn)，BCD或BED后數(shù)字表示直線應(yīng)力路徑在P′一q平面上與水平方向的傾角，以逆時(shí)針為正。此外還進(jìn)行了兩組不排水試驗(yàn)，剪切速率為0.065％/min，下文以BCU和BEU表示。

    (3)為了進(jìn)一步考察結(jié)構(gòu)屈服面在加載過程中的旋轉(zhuǎn)性狀，本文在上述排水三軸試驗(yàn)確定初始屈服面的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一組特定的旋轉(zhuǎn)硬化應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)過程為：首先如K0固結(jié)應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)系列試驗(yàn)一樣固結(jié)到原位應(yīng)力，然后逐步加載到等向固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)(P′0= 160kPa≈3p′0，q1=0，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)性已破壞嚴(yán)重)，再緩慢卸載到此前應(yīng)力的一半(P′2 =80kPa，q2=0)，最后沿不同應(yīng)力路徑進(jìn)行加載。該組試驗(yàn)固結(jié)一卸載一加載的應(yīng)力路徑如圖2(b)所示，圖中BRCD和BRED分別表示排水三軸試驗(yàn)的有效應(yīng)力路徑，其后數(shù)字表示應(yīng)力路徑和p ′軸的夾角。此外還進(jìn)行了兩組不排水試驗(yàn)，下文以BRCU和BREU表示。

圖2溫州軟黏三軸排水試驗(yàn)應(yīng)力路徑

3、試驗(yàn)成果

    (1)K0固結(jié)試驗(yàn)成果

    K0固結(jié)試驗(yàn)?zāi)康闹�一是確定K0系數(shù)，試驗(yàn)全過程的K0值(水平向與豎向有效應(yīng)力比)隨豎向有效應(yīng)力的變化過程如圖3所示。根據(jù)王立忠等(2006)的觀點(diǎn)，結(jié)構(gòu)性軟黏土原位土體的K0系數(shù)應(yīng)取加載過程中屈服后結(jié)構(gòu)性接近完全破壞后的數(shù)值。圖3所示溫州軟黏土礫固結(jié)試驗(yàn)在豎向有效應(yīng)力大于150kPa后逐漸趨向穩(wěn)定，本次試驗(yàn)取值為K00.55。

圖3溫州軟黏土的K0系數(shù)

     K0固結(jié)試驗(yàn)的另一個(gè)目的是考察溫州軟黏土的一維壓縮性狀，e～logσ′v。平面中其一維壓縮回彈曲線如圖4所示。可見，溫州軟黏土一維壓縮試驗(yàn)表現(xiàn)出明顯的分段特性，是典型的結(jié)構(gòu)性軟黏土的特征。壓縮指數(shù)可由壓縮曲線最后直線段斜率獲得，回彈指數(shù)由回彈線斜率獲得，其值分別如圖4所示。豎向屈服應(yīng)力對應(yīng)壓縮曲線曲率最大點(diǎn)為l20kPa左右．其與原位應(yīng)力(75.4kPa)的比值為屈服應(yīng)力比，得YSR=1.6。天然軟黏土一維壓縮曲線的最后一個(gè)直線段軟黏土結(jié)構(gòu)破壞程度較大，該直線段斜率與重塑土的一維壓縮線斜率接近，通常可用來近似確定重塑土的壓縮系數(shù)指數(shù)λ；而相應(yīng)的回彈曲線也可用來近似確定重塑土的回彈指數(shù)ko對于溫州軟黏土，由一維壓縮試驗(yàn)確定的壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)分別為λ=0.345和，k=0.051。

圖4溫州軟黏土的一維壓縮曲線

    此外，可根據(jù)K0固結(jié)試驗(yàn)過程中有效豎向應(yīng)力與土體原位有效豎向應(yīng)力相同時(shí)的體積應(yīng)變大小對土樣的質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。根據(jù)Terzaghi等(1996)的方法，土樣質(zhì)量可分為如表1所示5個(gè)SQD等級。溫州軟黏土K0固結(jié)試驗(yàn)過程中有效豎向應(yīng)力為原位有效豎向應(yīng)力，即σ′V75.4kPa時(shí)，試樣體積應(yīng)變?yōu)?/span>1.54％，SQD等級為B，試樣質(zhì)量較好。通過本文溫州軟黏土試驗(yàn)結(jié)合以往對溫州軟黏土的試驗(yàn)研究，其基本物理力學(xué)指標(biāo)如表2所示。本次試驗(yàn)分析針對的是土體的有效強(qiáng)度指標(biāo)，主要適用于分析結(jié)構(gòu)物的長期穩(wěn)定等問題。

表1  以體積應(yīng)變評價(jià)土樣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)

表2溫州軟黏土常規(guī)物理力學(xué)指標(biāo)

    (2)K0固結(jié)三軸應(yīng)力路徑試驗(yàn)成果

    K0固結(jié)三軸應(yīng)力路徑試驗(yàn)各種應(yīng)力路徑下的應(yīng)力應(yīng)變曲線(P′-εv曲線和q—εs曲線)如附錄A所示，BCD系列為三軸壓縮試驗(yàn)，BED系列為三軸拉伸試驗(yàn)。各種應(yīng)力路徑下應(yīng)力應(yīng)變曲線表明，溫州軟黏土有明顯的結(jié)構(gòu)屈服的特征，各種應(yīng)力路徑試驗(yàn)得到的屈服點(diǎn)用Y3v或Y3s。表示于圖中，insitu表示天然固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)，即應(yīng)力路徑試驗(yàn)加載的起始點(diǎn)。屈服點(diǎn)的確定在參考Bothkennar軟黏土試驗(yàn)研究方法的基礎(chǔ)上，將屈服前后直線段延伸線的交點(diǎn)向試驗(yàn)曲線作垂直線獲得的曲率最大點(diǎn)確定為屈服點(diǎn)。

    三軸不排水壓縮和拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力路徑和剪切應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。圖5(a)所示K0固結(jié)三軸不排水壓縮試驗(yàn)和拉伸試驗(yàn)的總應(yīng)力路徑和有效應(yīng)力路徑中，TSP表示總應(yīng)力路徑，ESP表示有效應(yīng)力路徑。不排水試驗(yàn)的屈服點(diǎn)由試驗(yàn)的剪應(yīng)力剪應(yīng)  變曲線的曲率最大點(diǎn)確定，圖中以Y3表示，由該應(yīng)力應(yīng)變曲線可見，正常固結(jié)的溫州軟黏土有明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，表現(xiàn)出了明顯的結(jié)構(gòu)性軟黏土特征。最后將這些屈服應(yīng)力點(diǎn)描繪在應(yīng)力平面上，即可得到部分的初始屈服面幾何形狀。

圖5溫州軟黏土三軸不排水試驗(yàn)應(yīng)力路徑和應(yīng)力應(yīng)變曲線

4、試驗(yàn)結(jié)果及分析

    4.1初始屈服面形狀

    關(guān)于K0固結(jié)軟土屈服面在P′一q平面上近似為傾斜橢圓的事實(shí)已為大量的室內(nèi)試驗(yàn)所證實(shí)(Graham等，1983)，本文考慮了K0固結(jié)誘發(fā)的各向異性的影響采用了傾斜橢圓形來擬合結(jié)構(gòu)性軟黏土的屈服面，并通過收集一些典型軟黏土的試驗(yàn)資料以及溫州軟黏土的試驗(yàn)成果揭示了擬合屈服面的合理性。近年來，國內(nèi)外文獻(xiàn)中報(bào)道的關(guān)于p′-q平面上橢圓  屈服面的形狀大致可分為以下三種：修正劍橋模型的水平橢圓屈服面、Nakan0等(2005)模型所采用的傾斜橢圓屈服面和本文采用的Wheeler等(2003)提出的傾斜橢圓屈服面，其橢圓方程分別如式(1)、式(2)、式(3)所示：

    式(1)～式(3)中P′c表征了橢圓屈服面的大小，叩ηK0nc為％固結(jié)對應(yīng)的應(yīng)力比，α表征了正常固結(jié)線NCL傾角大小，其初始值為α0。式(1)所示屈服面是關(guān)于等向固結(jié)線P′軸對稱的，即正常固結(jié)線NCL與P′軸重合；而式(2)和式(3)屈服面的NCL則與P ′軸均有一傾角，對于初始屈服面，該傾角的正切值分別為ηK0nc和α0ηK0nc。本文采用的屈服面式(3)的傾斜程度即NCL斜率的大小由α控制，根據(jù)Wheeler等(2003)的分析，由模型一維壓縮條件下的體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變的比例關(guān)系，可推導(dǎo)出其初始值d。為：

    對于常見范圍內(nèi)的軟土，Wheeler等指出α0的取值范圍為0.58～0.7。因此，只要獲得了K0值(可換算得ηK0nc值)和M值，初始屈服面的形狀便確定了；而初始屈服面的大小則由初始結(jié)構(gòu)性大小決定，反映在屈服面方程上即為P ′初始值P ′c0和P′c的比值，可近似由屈服應(yīng)力比YSR確定。

    圖6所示為文獻(xiàn)中試驗(yàn)得到的3種典型軟黏土的屈服點(diǎn)和本文模擬的初始屈服面，圖7(a)所示為本文溫州軟黏土K0固結(jié)三軸應(yīng)力路徑試驗(yàn)得到的屈服點(diǎn)和本文模擬的初始屈服面，可見這4種土的初始屈服面形狀近似為一個(gè)傾斜的橢圓，并且斜率為α0ηK0nc的直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)近似為其豎向切點(diǎn)，說明本文采用的屈服面方程是合理的，能很好地?cái)M合試驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始應(yīng)力比ηK0nc較小時(shí)，K0線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)也可近似認(rèn)為是其豎向切點(diǎn)，此時(shí)K0線與NCL較為接近(如Winnipeg黏土)，用式(2)或式(3)擬合差別不大；但當(dāng)初始應(yīng)力比ηK0nc較大時(shí)， K0線與NCL的距離較遠(yuǎn)(如Bothkennar黏土、Mexico City黏土和溫州黏土)，用式(3)擬合結(jié)果更合理。可見對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)性軟黏土而言，本文的屈服面方程式(3)更加符合實(shí)際。

圖6  典型軟黏土三軸試驗(yàn)屈服面

    4.2屈服后塑性流動(dòng)性狀

    為了驗(yàn)證正交流動(dòng)法則的適用性，本文試驗(yàn)將屈服點(diǎn)處的塑性應(yīng)變增量方向也表示在圖7(a)中(應(yīng)力應(yīng)變共軸)，以短直線表示。在繪制屈服后塑性流動(dòng)方向時(shí)，若所取應(yīng)變量增值較小會(huì)造成數(shù)據(jù)的離散性較大，若取值較大則又不能反映屈服時(shí)的塑性流動(dòng)方向。根據(jù)圖7(C)中屈服后各應(yīng)力路徑試驗(yàn)體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變關(guān)系曲線可以看出，應(yīng)變增量的矢量長度(約等于圖中曲線段長度)為1％時(shí)對應(yīng)的應(yīng)變增長方向基本可以代表屈服時(shí)刻的塑性應(yīng)變方向，同時(shí)經(jīng)歷的試驗(yàn)點(diǎn)足夠多，可以較好避免試驗(yàn)誤差。由溫州軟黏土屈服時(shí)的塑性應(yīng)變方向和屈服面的相互關(guān)系可見，大部分應(yīng)變方向垂直于屈服面切線方向，塑性應(yīng)變方向與屈服面法線的夾角在-11°～l5°范圍之內(nèi)，如圖7(b)所示(以順時(shí)針偏轉(zhuǎn)為正)，說明相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則對于傾斜的橢圓屈服面是適用的。

圖7溫州軟黏土屈服面及其塑性流動(dòng)方向

    此外，為了進(jìn)一步驗(yàn)證相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則對傾斜橢圓屈服面的適用性，本文還對Bothkennar軟黏土和 Winnipeg軟黏土試驗(yàn)結(jié)果，用式(3)Wheeler建議的屈服面對試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行了擬合，其對比結(jié)果及屈服后塑性流動(dòng)方向如圖8和圖9所示。由Bothkennar軟黏土屈服時(shí)的塑性應(yīng)變方向和屈服面的相互關(guān)系可見，大部分應(yīng)變方向垂直于屈服面切線方向，塑性應(yīng)變方向與屈服面法線的夾角Bothkennar軟黏土在-21°～l3°范圍之內(nèi)，而Winnipeg軟黏土在-37°～23°范圍之內(nèi)，波動(dòng)相對較大。

圖9 Winnipeg軟黏土屈服面及其塑性流動(dòng)方向

    圖10為Graham(1983)對Winnipeg軟黏土屈服面的直接擬合以及塑性流動(dòng)方向的驗(yàn)證結(jié)果，相應(yīng)偏角的波動(dòng)范圍和本文選取的模型一樣相對較大。但總體上可以認(rèn)為相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則對于這兩種典型的軟黏土是適用的。此外，從三種軟黏土塑性應(yīng)變方向偏離屈服面法線方向的趨勢可以看到，對于K0線上方的屈服點(diǎn)，其塑性流動(dòng)方向多是按順時(shí)針方向偏離屈服面法線方向，偏角多為正值；反之對于 K0線下方的屈服點(diǎn)，其塑性流動(dòng)方向多是按逆時(shí)針方向偏離屈服面法線方向，偏角多為負(fù)值。采用非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)應(yīng)注意這個(gè)規(guī)律。

圖10 Winnipeg軟黏土屈服面及其塑性流動(dòng)方向

    4.3旋轉(zhuǎn)硬化特性

    旋轉(zhuǎn)硬化應(yīng)力路徑三軸試驗(yàn)所得的屈服面及其塑性流動(dòng)方向如圖ll所示。

    首先，由圖11(a)、(C)屈服點(diǎn)的分布可以看到，與P′軸夾角相同的每組三軸壓縮、拉伸排水應(yīng)力路徑試驗(yàn)的屈服點(diǎn)和屈服后塑性體積變形和剪切變形關(guān)系曲線有較好的對稱性，說明了土體隨著加載進(jìn)行逐漸表現(xiàn)出各向同性的性狀。其次，由圖ll(a)屈服點(diǎn)處塑性流動(dòng)方向與本文屈服面(實(shí)線橢圓，0 =0，P′c  =160kPa)法線方向基本一致，其偏角如圖11(b)所示，除三軸不排水壓縮試驗(yàn)(BRCU)外均在-11°～6°范圍之內(nèi)，小于初始屈服面的相應(yīng)偏角(-11°～l5°)，說明隨著各項(xiàng)異性的喪失，塑性流動(dòng)正交性也有所改善。此外，由圖11(a)可見，試驗(yàn)屈服點(diǎn)多數(shù)落在式(3)對應(yīng)屈服面之內(nèi)，并有很好的規(guī)律性，隨著應(yīng)力路徑傾角的加大，屈服點(diǎn)距離理論屈服面越遠(yuǎn)。結(jié)合圖8(a)溫州軟黏土的初始屈服面試驗(yàn)結(jié)果，初始屈服面對應(yīng)的M=1．15對于旋轉(zhuǎn)后的屈服面是偏大的，屈服面擬合結(jié)果顯示，當(dāng)取M=1.0時(shí)式(3)對應(yīng)屈服面與試驗(yàn)點(diǎn)的擬合結(jié)果更好，同時(shí)其正交性也更好。試驗(yàn)結(jié)果表明，足夠大的等向應(yīng)力可以使結(jié)構(gòu)性軟黏土的塑性各向異性基本消失，土體在該應(yīng)力作用過后發(fā)生較大的體積變形，逐漸呈現(xiàn)出塑性各向同性的力學(xué)性狀；在本文理論體系中，本次試驗(yàn)旋轉(zhuǎn)后的屈服面為水平橢圓，即各向異性參數(shù)α由初始值α0 逐漸減小到零；隨著屈服面的旋轉(zhuǎn)和結(jié)構(gòu)性的喪失，軟黏土的摩擦強(qiáng)度參數(shù)M有逐漸降低的趨勢，但降低幅度不大，采用M值恒定的假設(shè)帶來的誤差并不明顯。

圖11溫州軟黏土屈服面(旋轉(zhuǎn)后)及其塑性流動(dòng)方向

    州軟黏土的試驗(yàn)結(jié)果分析表明，結(jié)構(gòu)性軟黏土初始屈服后塑性流動(dòng)方向基本與初始屈服面法線方向偏角不大，對于溫州軟黏土而言該偏角在-11°～l5°之間。因而，就結(jié)構(gòu)性軟黏土而言，正交(相關(guān)聯(lián))流動(dòng)法則是基本適用的。

    (3)對天然軟黏土若采用非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則時(shí)應(yīng)注意：在p′-q應(yīng)力平面上，對于K0線上方的屈服點(diǎn)，其塑性流動(dòng)方向是按順時(shí)針方向偏離屈服面法線方向；反之，對于K0線下方的屈服點(diǎn)，其塑性流動(dòng)方向是按逆時(shí)針方向偏離屈服面法線方向。

    (4)本文同時(shí)對溫州軟黏土在等向應(yīng)力作用下屈服面的旋轉(zhuǎn)作了試驗(yàn)研究。當(dāng)施加較大的等向應(yīng)力后，溫州軟黏土的結(jié)構(gòu)性和塑性各向異性逐漸喪失，屈服面呈現(xiàn)出向等向應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的特征。旋轉(zhuǎn)后屈服面呈現(xiàn)各向同性特征，同時(shí)屈服后塑性流動(dòng)方向基本與屈服面法線方向偏角較初始屈服流動(dòng)情況更小，對于溫州軟黏土而言該偏角在-11°～6°之間，正交(相關(guān)聯(lián))流動(dòng)法則適用。

    附錄A：溫州軟黏土應(yīng)力路徑三軸排水試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

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(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)  文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)