關于樓板增加局部荷載的計算探討

—以某醫院醫技用房改造為例

李曉萍

陜西建工集團總公司建筑設計院    710054  西安

    1、工程概況 

    某中心醫院門診科技樓，原設計Ⅰ段為框架-剪力墻結構，地上十五層，地下一層；Ⅱ段為框架結構，地上四層，地下一層，已建成并投入使用。現對門診科技樓原部分門診科室改為醫技用房，增加兩臺MR設備，兩臺單雙源CT設備，胃腸機設備等，及房間新增240厚實心磚墻體。這種情況對結構設計來說，都可以簡化為板上承受局部荷載（線荷載或是集中荷載）的問題。樓面結構上的局部荷載可按《建筑結構荷載規范》GB50009-2012附錄C的規定，換算為等效均布活荷載。

    2、等效均布活荷載的計算原則

    根據《建筑結構荷載規范》GB50009-2012等效均布活荷載的計算應遵循以下幾個原則：

    （1）樓面（板、次梁及主梁）的等效均布荷載，應在其設計控制部位上，根據需要按內力、變形及裂縫的等值要求來確定。在一般情況下，可僅按內力的等值來確定。

    （2）連續梁、板的等效均布活荷載，可按單跨簡支計算。但計算內力時，仍應按連續考慮。

    （3）由于生產、檢修、安裝工藝以及結構布置的不同，樓面活荷載差別較大時， 應劃分區域分別確定等效均布活荷載。

    （4）單向板上局部荷載（包括集中荷載）的等效均布活荷載可按下式計算：qe＝

    式中：b——板上荷載的有效分布寬度；（局部荷載的有效分布寬度b不可超出面板實際布置范圍 l——板的跨度；

    Mmax——簡支單向板的絕對最大彎矩，按設備的最不利布置確定。

    計算Mmax時，設備荷載應乘以動力系數，并扣去設備在該板跨內所占面積上，由操作荷載引起的彎矩。

    （5）建筑樓面無設備區域的操作荷載，包括操作人員、一般工具、零星原料和成品的自重，可按均布活荷載2.0 kN/m2考慮，設備動力系數取1.1。

    3、設備房間新增加荷載的樓板驗算

    醫技用房新增設備自重1.2噸，按永久荷載考慮，基座平面尺寸為1m×1m，現澆板厚110，原建筑面層做法為LM多彩耐磨樓面，設備直接坐落在現澆板上。位置見設備布置平面圖。

    3.1設備房間荷載計算

    ①   基座（1m×1m）2.5cm厚鋼板 0.025×78.5＝2 kN/m2

    ②   設備自重12 kN/m2

    ③   40厚硫酸鋇 0.04×28＝1.12 kN/m2

    ④   30厚 水磨石地面 0.65kN/m2

    ⑤   原LM多彩耐磨樓面 0.95 kN/m2

    ⑥   110厚現澆板+頂棚做法0.11×26＋0.3＝3.2 kN/m2

    局部荷載1＋2＋3＋4＋5＋6＝19.92 kN/m2  取20 kN/m2 活載＝2.0 kN/m2

    3.2. 采用《規范》GB50009-2012附錄C的方法計算。

         設備布置平面圖  

    設備最不利布置平面圖

    荷載作用面平行于板跨的計算寬度

    bcx＝btx＋2s+h ＝1＋2×0＋0.11＝1.11m

    ②荷載作用面垂直于板跨的計算寬度

    bcy＝bty＋2s＋h ＝1＋2×0＋0.11 ＝1.11m

    btx——荷載作用面平行于板跨的寬度

    bty——荷載作用面垂直于板跨的寬度

    bcx——荷載作用面平行于板跨的計算寬度

    bcy——荷載作用面垂直于板跨的計算寬度

    s——墊層厚度

    h——板的厚度

    當bcx＝bcy＝1.11m

    bcy≤0.6L=0.6×3.6=2.16m

    bcx≤L=3.6m時

    故設備荷載在板上的有效分布寬度

    b＝bcy＋0.7L (B.0.5-1) 《規范》GB50009-2012 ＝1.11＋0.7×3.6 ＝3.63m

    取板的計算簡圖如下：

最不利布置計算簡圖1

    作用在板有效分布寬度范圍內的荷載標準值：

    （1）恒荷載

    q1恒＝3＋4＋5＋6 =1.12＋0.65＋0.95＋3.2＝5.92 kN/m2

    取6.0 kN/m2

    q1恒在3. 63m（有效分布寬度）的荷載

    6 kN/m2×3.63 m ＝21.78kN/m取22kN/m

    （2）無設備區的活荷載

     q1活=2 kN/m2×3.63m＝7.26 kN/m

    （3）設備荷載

    搬運設備時動力系數取1.1

    12 kN/m2×1.1＝13.2 kN/m2

    設備基礎在板上所占面積內的活荷載應扣除

    (13.2 kN/m2－2 kN/m2）×1m×1m＝11.2 kN

    設備荷載產生的沿板跨均布線荷載

    q2＝11.2kN÷1.11m＝10.09 kN/m

    因而在板有效分布寬度范圍內的最大彎矩設計值：

    由可變荷載效應控制的組合

    Mmax＝（1.2×q1恒＋1.4× q1活）L02＋q2×1.2× L0bcx（2－）

    Mmax＝（1.2×22＋1.4×7.26）×3.62＋×10.09×1.2×3.6×1.11×（2－）＝69.5 kN∙m

    由永久荷載效應控制的組合Mmax＝（1.35×q1恒＋1.4×0.7× q1活）L02＋q2×1.35× L0bcx（2－）

    Mmax＝（1.35×22＋1.4×0.7×7.26）×3.62＋×10.09×1.35×3.6×1.11×（2－）＝71.14 kN∙m

    應取Mmax＝71.14 kN∙m

    則樓板設計時應采用的單位寬度（每米）最大彎矩設計值

    ＝71.14 kN∙m÷3.63m＝19.6 kN∙m /m

    混凝土采用C25  fc＝11.9N/mm2x＝h0－h0＝h－20＝110－20＝90mm ＝90－＝20.67mm As＝1171.6mm2

    選φ18@200 Ag＝1272 mm2 

    所以原結構樓板配筋（φ8@150，As=335 mm2）不滿足。

    4、設備房間等效均布活荷載的計算

    等效均布活荷載的取值大小直接影響到樓板及梁柱計算的準確度。計算等效均布活荷載的關鍵是計算簡支單向板的絕對最大彎矩，按設備的實際布置情況和最不利布置情況分別確定。根據內力相等的原則，來求等效均布活荷載qe。

    （1）設備荷載在板中的最大彎矩設計值Mmax

 設備布置計算簡圖

設備最不利布置計算簡圖2

    第一種情況：Mmax＝5.79 kN∙m

    則樓面等效均布活荷載標準值

    qe＝＝1.0 kN/m2

    第二種情況：Mmax＝q2L0bcx（2－）＝10.093.61.11（2－）＝8.53 kN∙m

    則樓面等效均布活荷載標準值

    qe＝＝1.5 kN/m2

    5、結論

    通過算例可以知道，對于改造工程設備位置固定的情況，可以直接按固定位置將局部荷載換算成等效均布荷載，但也應考慮因設備安裝和維修過程中的位置變化可能出現的最不利效應。另在實際工程設計中，都會要求求出內力，然后根據內力來配筋。如果已經知道了局部荷載作用下跨中最大彎矩，直接根據Mmax來配筋就可以了。

    參考文獻

    [1] GB5009-2012 建筑結構荷載規范.北京：中國建筑工業出版社，2012.

    [2] 施嵐青.注冊結構工程師專業考試應試指南.北京：中國建筑工業出版社，2012.

(本文來源：陜西省土木建筑學會     文徑網絡：劉軍 呂琳琳 編輯  劉真 文徑 審核)