密肋復(fù)合墻體壓彎剪復(fù)合受力性能非線性數(shù)值分析

王愛(ài)民 姚謙峰 吳敏哲 黃煒

長(zhǎng)春工程學(xué)院，吉林長(zhǎng)春l30012 西安建筑科技大學(xué) 陜西西安710055

引言

    密肋壁板結(jié)構(gòu)由于其特殊的構(gòu)造特點(diǎn)，其受力特性既不同于混凝土框架填充墻結(jié)構(gòu)，也不同于混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，為探討該結(jié)構(gòu)體系的受力特性、破壞模式及抗震性能等，近幾年來(lái)，課題組做了大量的試驗(yàn)及理論研究，尤其對(duì)以水平荷載作用為主的小剪跨比密肋復(fù)合墻體的受力特性及抗震性能等進(jìn)行了細(xì)致的試驗(yàn)及理論研究，為該類墻體的受剪承載力計(jì)算理論與設(shè)計(jì)方法的建立及該結(jié)構(gòu)體系在工程中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)(該研究成果在文獻(xiàn)[4]中體現(xiàn))。由于對(duì)較大剪跨比密肋復(fù)合墻體的試驗(yàn)及理論研究較少，對(duì)該類墻體的破壞模式及特征、承載力的影響因素等認(rèn)識(shí)不足，使復(fù)合墻體正截面承載力計(jì)算理論及設(shè)計(jì)方法的建立缺乏依據(jù)(文獻(xiàn)[4]中在此方面仍為空白)，影響了密肋壁板結(jié)構(gòu)體系在中高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用。本文在密肋復(fù)合墻體壓彎剪復(fù)合受力性能試驗(yàn)研究成果[5]的基礎(chǔ)上，應(yīng)用ANSYS有限元程序，對(duì)較大剪跨比密肋復(fù)合墻體在壓彎剪復(fù)合受力狀態(tài)下的破壞形態(tài)及特征、承載力、截面正應(yīng)力及應(yīng)變特征等受力性能及其主要影響因素進(jìn)行了數(shù)值分析，進(jìn)一步對(duì)試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行擴(kuò)展，為正確認(rèn)識(shí)密肋復(fù)合墻體壓彎剪復(fù)合受力機(jī)理提供了更多及更為詳實(shí)的數(shù)據(jù)信息，為密肋復(fù)合墻體壓彎承載力計(jì)算方法及構(gòu)造措施建立提供了依據(jù)。

1、復(fù)合墻體非線性有限元計(jì)算模型及其驗(yàn)證

    1.1計(jì)算模型

    采用“實(shí)體單元一組合式配筋”模型，即混凝土和砌塊采用Solid65的規(guī)則六面體單元，柱中縱向鋼筋采用空間桿單元Link8，并且和混凝土單元共用節(jié)點(diǎn)，以保證二者變形協(xié)調(diào)。

    1.2基本假定

    (1)墻體模型簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力狀態(tài)；

    (2)不考慮縱向鋼筋與混凝土之間的滑移，并忽略箍筋的作用；

    (3)墻板四周與邊框固結(jié)，墻體底部固結(jié)。

    1.3材料模式

    混凝土提供的單軸受壓狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系。采用William—Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則作為混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則。鋼筋采用各向同性理想彈塑性模型(二折線模型)，其強(qiáng)化段的切線模量采用彈性模量的0.01倍。加氣混凝土填充砌塊的力學(xué)性能與普通混凝土相似，單軸荷載作用下砌塊的本構(gòu)關(guān)系采用式(1)。同時(shí)采用與混凝土相同的破壞準(zhǔn)則分析砌塊的彈塑性行為。材料的主要計(jì)算參數(shù)分別由其強(qiáng)度實(shí)測(cè)值確定。

    式中：σo=0.8fqk;εo=0.002；。εu=0.0035。其中，fqk為加氣混凝土砌塊抗壓強(qiáng)度值。

    1.4求解策略與收斂準(zhǔn)則

    對(duì)增量方程的平衡迭代采用牛頓一拉普森法。為保證容易收斂不考慮混凝土的壓碎作用。為模擬混凝土開(kāi)裂后應(yīng)力軟化和混凝土壓碎后的單元負(fù)剛度問(wèn)題，采用自適應(yīng)下降方法。本文采用力的收斂準(zhǔn)則，求解的誤差極限設(shè)為5.0×10-2。

    1.5有限元計(jì)算模型的驗(yàn)證

    1.5.1分析對(duì)象、有限元計(jì)算模型及荷載

    墻體模型的幾何尺寸及加載模式完全與文獻(xiàn)[5]第4章所述的試驗(yàn)墻體相同。荷載施加順序?yàn)椋合仁┘幼饔糜趬�體頂部中心的豎向荷載Ⅳ到最大值(950kN)，然后逐級(jí)同步施加作用于墻體頂部的水平荷載P及加載梁端部的豎向偏心荷載Nmo同時(shí)，為保證墻體中心的豎向荷載值不變，在此處施加數(shù)值等于Nm的反向豎向荷載。試件有限元幾何模型及施加的荷載見(jiàn)圖1示。

    1.5.2有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析

    表1、圖2及圖3分別為2個(gè)試件的極限荷載和極限水平側(cè)移、二層頂部水平荷載一位移曲線及試件MLQT-Ml在不同加載時(shí)刻各柱鋼筋應(yīng)變分布的有限元結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比。由表及圖中可得出：

表1有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

    (1)二層頂部水平位移有限元結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果偏小，這主要是因?yàn)橛邢拊�模型中未考慮砌塊與混凝土框格、復(fù)合墻板與邊框架之間的微裂縫以及砌塊之問(wèn)的拚縫處理，也未考慮復(fù)合墻板底部在坐漿層處的滑移。

    (2)墻體中受拉區(qū)肋柱鋼筋應(yīng)變有限元結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果，這主要是因?yàn)橛邢拊�模型中未考慮墻板沿豎向的非連續(xù)性及非整體性，過(guò)高估計(jì)了墻體中肋柱對(duì)墻體整體受彎的貢獻(xiàn)。

    (3)墻體受壓區(qū)鋼筋應(yīng)變及墻體的受壓區(qū)高度有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

    總之，采用上述有限元模型除對(duì)墻體水平側(cè)移的估計(jì)偏小及對(duì)受拉區(qū)肋柱鋼筋應(yīng)變估計(jì)稍偏大之外，在墻體承載力、邊框柱鋼筋應(yīng)變及受壓區(qū)高度的模擬中基本具有較好的精確度。考慮到肋柱對(duì)復(fù)合墻體受彎貢獻(xiàn)不大[5]，因此，以該有限元模型分析復(fù)合墻體正截面受彎的受力特性是可行的且可滿足工程精度要求的。

2、復(fù)合墻體壓彎剪復(fù)合受力性能非線性有限元分析

    2.1分析對(duì)象及加載模式

    以兩層墻體作為分析對(duì)象，以墻體剪跨比、邊框柱截面尺寸及配筋率為變化參數(shù)，設(shè)計(jì)了3個(gè)系列1/2比例的復(fù)合墻體模型。各系列墻體外型尺寸及平面布置見(jiàn)圖4，墻體系列名稱、選用的參數(shù)及各構(gòu)件截面和配筋見(jiàn)表2；各墻體中各構(gòu)件采用相同的鋼筋品種及混凝土強(qiáng)度等級(jí)(見(jiàn)表3，有限元分析取用材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值)。

表2墻體有限元計(jì)算的主要參數(shù)

    為考慮剪跨比的影響，對(duì)不同層數(shù)墻體按照保證底部截面所受內(nèi)力相等原則將全部荷載作用于二層頂部，其中水平彎矩用作用于墻體中心及加載梁端部的一對(duì)豎向荷載來(lái)模擬，墻體加載示意圖見(jiàn)圖5，墻體頂部作用的水平荷載、彎矩及豎向偏心荷載之間的關(guān)系列于表4。墻體荷載施加順序及方法同上所述，作用于墻體中心部位的豎向荷載Ⅳ最大值為950kN。

表4墻體施加荷載之間關(guān)系

    注：表中p及H意義見(jiàn)圖1所示

    2.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果及其分析

    2.2.1墻體承載力

    表5為各系列墻體極限荷載匯總表。由表中數(shù)值可對(duì)復(fù)合墻體承載力的主要影響因素分析如下：

    (1)剪跨比的影響

    當(dāng)墻體邊框柱截面尺寸及配筋率相同時(shí)，極限剪力隨剪跨比的增大而減小，但極限彎矩隨剪跨比的增大變化幅度很小。3個(gè)系列4個(gè)剪跨比墻體的極限剪力平均相差約25％，而極限彎矩最大相差約2％�？梢�(jiàn)，所有墻體模型的破壞均為正截面彎曲破壞，墻體的受彎承載力對(duì)墻體的極限承載力起控制作用。因此，進(jìn)行較大剪跨比密肋復(fù)合墻體截面設(shè)計(jì)時(shí)，必須進(jìn)行正截面受彎承載力計(jì)算。

    (2)邊框柱截面尺寸及配筋率的影響

    當(dāng)剪跨比相同時(shí)，復(fù)合墻體的極限荷載隨墻體邊框柱配筋率的增大而增大。但隨剪跨比的增大，邊框柱配筋率的增大對(duì)極限荷載的提高幅度降低，尤其當(dāng)邊框柱截面較小時(shí)。反映出當(dāng)邊框柱截面尺寸較小或配筋率較大時(shí)，墻體的彎曲破壞是由受壓側(cè)邊框柱混凝土先壓碎造成。因此，當(dāng)邊框柱截面尺寸較小時(shí)，單純提高邊框柱配筋率并不能有效提高復(fù)合墻體的受彎承載力。

表5墻體極限荷載有限元計(jì)算結(jié)果匯總表

    2.2.2墻體彎曲正應(yīng)力及應(yīng)變特征

    墻體彎曲正應(yīng)力及應(yīng)變特征反映墻體在水平荷載作用下的彎曲受力特性及邊框柱與復(fù)合墻板受彎協(xié)同工作性能。極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力及應(yīng)變特征是建立墻體彎曲正截面承載力計(jì)算公式的主要依據(jù)。圖6及圖7分別為部分墻體底部截面根據(jù)各柱鋼筋正應(yīng)變繪出的截面應(yīng)變分布圖及混凝土與砌塊正應(yīng)力分布圖。由圖可總結(jié)墻體彎曲應(yīng)變與應(yīng)力特征如下：

    (1)隨剪跨比的增大，兩側(cè)邊框柱鋼筋應(yīng)變較連

    接柱及肋柱應(yīng)變數(shù)值明顯增大。但剪跨比的影響隨水平荷載的增大逐漸減弱，當(dāng)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，不同剪跨比墻體截面應(yīng)變數(shù)值十分接近，尤其在受壓區(qū)應(yīng)變分布幾乎一致，表明4種不同剪跨比的墻體均為受壓側(cè)邊框柱彎曲受壓破壞。

    (2)墻體兩側(cè)邊框柱截面內(nèi)應(yīng)變以及受壓側(cè)邊框柱截面內(nèi)應(yīng)力明顯大于其他構(gòu)件截面內(nèi)應(yīng)變及應(yīng)力，表明墻體整體彎曲作用的影響主要集中在兩側(cè)邊框柱內(nèi)，墻板與邊框柱具有一定的協(xié)同受彎性能，但邊框生承擔(dān)了大部分整體彎矩，連接柱、肋柱及填充砌塊對(duì)墻體整體受彎貢獻(xiàn)不大。

    (3)墻體在壓彎極限狀態(tài)時(shí)的截面應(yīng)變呈倒“S”形分布，從嚴(yán)格意義上講已不符合平截面假定。但從圖6及圖7中可以發(fā)現(xiàn)，墻體兩側(cè)邊框柱外邊緣的正應(yīng)變基本滿足平截面假定，若只考慮兩側(cè)邊框柱承擔(dān)全部整體彎矩，為便于工程實(shí)際應(yīng)用，在一定精度范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為墻體在極限狀態(tài)時(shí)符合平截面假定。

圖6 MLQT-M2系列墻體截面正應(yīng)變分布

圖7各墻體(p=2％，A=4．92)極限狀態(tài)時(shí)截面正應(yīng)變及應(yīng)力分布

   (4)墻體達(dá)到壓彎極限狀態(tài)時(shí)，兩側(cè)邊框柱腹板鋼筋均未屈服。

    2.2.3墻體的彎曲破壞形態(tài)及特征

    總結(jié)墻體破壞時(shí)邊框柱鋼筋應(yīng)力應(yīng)變特征，將墻體的彎曲破壞形態(tài)分為大偏心受壓破壞(破壞時(shí)受拉側(cè)邊框柱鋼筋先屈服，受壓側(cè)邊框柱混凝土后壓碎及受壓鋼筋屈服)和小偏心受壓破壞(破壞時(shí)受壓側(cè)邊框柱混凝土壓碎及受壓鋼筋屈服，而受拉側(cè)邊框柱鋼筋未屈服)兩種。由于小偏心受壓破壞時(shí)，復(fù)合墻體受拉側(cè)邊框柱鋼筋未屈服，受壓側(cè)邊緣混凝土極限壓應(yīng)變較大偏心受壓破壞的墻體明顯偏小，反映出墻體的破壞為脆性破壞，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以避免。表6列出了發(fā)生兩種破壞形態(tài)的墻體系列編號(hào)及其主要參數(shù)，從中可知：

表6墻體破壞形態(tài)匯總表

    注：大為大偏壓破壞；小為小偏壓破壞。

    (1)剪跨比較小的墻體(λ=2.95)均發(fā)生大偏心受壓破壞，而剪跨比較大的墻體(λ=4.92)，在其他條件相同時(shí)，由于較大彎矩作用的影響，使墻體的破壞形態(tài)可能為大偏心或小偏心受壓破壞。

    (2)邊框柱截面較小時(shí)(MLQT-Ml系列墻體)，除邊框柱配筋率為3％的墻體之外，其余墻體均發(fā)生小偏心受壓破壞。邊框柱截面較大時(shí)(MLQT—M3系列墻體)，當(dāng)邊框柱配筋率較大時(shí)，則發(fā)生小偏心受壓破壞。邊框柱截面適中時(shí)(MLQT—M2系列墻體)，當(dāng)邊框柱配筋率小于l％時(shí)，破壞為小偏心受壓破壞。

    可見(jiàn)，邊框柱截面尺寸及配筋率是墻體破壞形態(tài)的主要影響因素。為防止發(fā)生小偏壓破壞，應(yīng)控制邊框柱截面最小尺寸及配筋率的上下限。同時(shí)，在滿足承載力及剛度要求的基礎(chǔ)上，邊框柱截面尺寸不宜過(guò)大。

3、結(jié)論

    (1)密肋復(fù)合墻體的剪跨比、邊框柱截面尺寸及配筋率是承載力、破壞形態(tài)、截面應(yīng)力應(yīng)變特征的主要影響因素。較大剪跨比復(fù)合墻體的破壞模式為以兩側(cè)邊框柱破壞為主要破壞特征的彎曲破壞。

    (2)墻體的彎曲破壞形態(tài)可分為大偏心受壓破壞和小偏心受壓破壞兩種。這兩種破壞形態(tài)破壞特征的本質(zhì)區(qū)別在于彎曲破壞時(shí)受拉側(cè)邊框柱翼緣鋼筋是否屈服。小偏心受壓破壞由于破壞時(shí)受拉側(cè)邊框柱翼緣鋼筋未屈服，不僅不經(jīng)濟(jì)，而且具有脆性破壞的特征，設(shè)計(jì)上應(yīng)予以避免。為此，工程設(shè)計(jì)中應(yīng)采取措施限制墻體邊框柱截面最小尺寸及配筋率的上下限。

    (3)墻體在壓彎極限狀態(tài)時(shí)的截面正應(yīng)變分布已不符合平截面假定。但兩側(cè)邊框柱邊緣應(yīng)變基本符合平截面假定。

參考文獻(xiàn)

[1]西安建筑科技大學(xué)建筑工程新技術(shù)研究所．密肋壁板輕型框架結(jié)構(gòu)理論與應(yīng)用研究[R]．西安：西安建筑科技大學(xué)，2000  

[2]賈英杰．中高層密肋壁板結(jié)構(gòu)計(jì)算理論及設(shè)計(jì)方法研究[D]．西安：西安建筑科技大學(xué)，2004

[3]黃煒．密肋復(fù)合墻體抗震性能及設(shè)計(jì)理論研究[D]．西安：西安建筑科技大學(xué)，2004

[5]王愛(ài)民．中高層密肋壁板結(jié)構(gòu)密肋復(fù)合墻體受力性能及設(shè)    計(jì)方法研究[D]．西安：西安建筑科技大學(xué)，2006

[6]江見(jiàn)鯨．鋼筋混凝土非線性有限元分析[M]．西安：陜西科  學(xué)技術(shù)出版社，1994

(本文來(lái)源：陜西省土木建筑學(xué)會(huì)  文徑網(wǎng)絡(luò)：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)