預應力錨索錨固段應力分布影響因素分析

戰玉寶　畢宣可　尤春安

山東科技大學，山東青島266510　山東科技大學泰安校區　山東泰安271019

引言

　　錨固支護，能充分發揮巖土體能量，改善巖土體不利的受力狀態，調動和提高巖土的自身強度和自穩能力，從而可以大大減輕支護結構自重、節約工程材科、縮短工期，因此已經得到了廣泛的應用。隨著巖土錨固技術的發展，巖土錨固理論的研究也在不斷地深入。但長期以來，錨固工程界一直引用“當錨固處于極限狀態下，沿錨固段剪應力均勻分布的假設。加拿大Phillips提出假定摩阻力沿錨桿長度按冪函數分布。張季如和唐保付采用雙曲函數來描述錨固段的摩阻力分布規律。灌漿材料和錨桿形狀對錨桿抗拔力的影響。全長黏結式錨桿外端受拉拔條件下沿桿長應力分布的彈性解。將錨桿分為內部錨固型與表面錨固型，表面錨固型錨固段的一端靠近巖體的自由表面，全長黏結式錨桿是一個典型的例子，內部錨固型錨固段位于巖體內部，遠離巖體的自由表面，預應力錨索屬于這一類型的問題。

　　目前，雖然國內外對預應力錨索錨固機理的研究比較多，但對錨索錨固段應力分布規律影響因素的綜合、系統分析還比較少，能檢索到的文獻寥寥無幾。本文充分利用數值模擬方法成本低、計算時間短、重復性高、靈活性強的優點，尤其是能較好地模擬不同參數(物理、荷載參數等)條件下產生的力學效應，首先討論了荷載大小、被加固巖土體性質、錨固段長度、錨固體直徑等因素對預應力錨索錨固段剪應力分布規律的影響，然后對影響因素綜合分析，得出了許多非常有價值的結論，為錨固支護的設計與計算提供了可參考的依據。

1、有限元計算模型的建立

    錨固段應力分布規律的有限元計算模型符合軸對稱問題的條件，為了節省計算時間和分析的方便，計算模型簡化為軸對稱問題。同時，為了減少邊界條件對計算結果的影響，模型在x方向上的尺寸取為2m，y方向的尺寸取3111。模型左、右兩側對x方向進行約束，底面約束y方向的位移。計算模型如圖l所示。

圖1計算模型

    在金屬材料中，常用的屈服條件是Treaca屈服準則和Mises屈服準則，但是這些屈服條件不適合于巖土材料。這其中最主要的問題之一是巖土材料在塑性流動變形過程中會產生體脹現象，而這些屈服條件不能反映這一特征。因此，在巖土工程中最普遍采用的是Coulomb屈服準則。

2、錨固段應力分布規律的影響因素分析

　　錨固長度為lm，受20kN拉拔力作用時錨固段應力分布的云圖。可以看出，在荷載作用下，孔口周圍錨固體所受的剪應力較小，但是孔口以下，剪應力就急劇地增大并達到最大值，錨固段所受的剪應力從最大值以下，隨著遠離荷載端而逐漸減小，達到荷載遠端時，剪應力為零。也就是說，錨固段所受的剪應力分布范圍較小，但是最大剪應力的數值較大，應力集中明顯。

    以往的研究發現，荷載大小、被加固巖土體材料的性質、錨固體的直徑等對錨固段應力分布有非常顯著的影響。

　　2.1不同荷載作用下錨固段應力分布規律

　　(1)剪應力的峰值隨著荷載的加大而不斷增大，但剪應力峰值的位置幾乎不變。同時，隨著荷載的增大，剪應力的分布深度也在不斷向下擴展，但擴展的速度很慢。

    (2)就本計算模型而言，當拉拔力加大到60kN對，有效受力深度不超過600mm。也就是說，真正發揮作用的不超過600mm，錨索其他部分還沒有充分發揮作用。

　　2.2巖土體的性質對錨固段應力分布規律的影響

    被加固巖土體的性質直接影響到錨固段剪應力的分布。所以，研究被加固巖土體的性質對錨固段應力分布的影響，對掌握不同巖土體中錨固段剪應力分布規律有重要的意義。

    本節中，仍取錨固長度為1m，錨索的彈性模量 Ea為210GPa，巖石的彈性模量E分別采用2.1GPa、4.2 GPa、8.4GPa即E/Ea分別為0.01、0.02、0.04，其他材料的力學參數，荷載以5kN為步長，逐級施加。

　　(1)E/Ea的值越大，即巖石越堅硬，同一荷載水平下，最大剪應力越大，剪應力的集中程度也越大；反之，越小；

    (2)E/Ea的值越小，即巖石越松軟，巖體的彈性模量就越小，剪應力分布范圍越大、越均勻。

　　2.3錨固長度對錨固段應力分布的影響

    錨索在受到拉拔荷載作用時，不能將荷載均勻分布在錨固長度上，這一結論已經得到了大多數人的認可。同時也認識到，在彈性范圍內，錨固段所受的應力主要集中在錨固段的前端很小長度上。當錨固段長度達到一定數值時，其長度的增加對承載力的提高作用不大。所以，研究錨囤長度對錨固段應力分布的影響對指導現實工程中的錨索設計有重要的意義。

　　(1)錨固長度為0.5m時，荷載不是很大，剪應  力就已經傳遞到了錨固段的底端。很明顯，當錨固深  度為0.5m時整個錨固長度都是有效的錨固長度；

　　(2)錨固長度為0.8m時，隨著荷載的加大，剪應力的分布區域不斷在加大。但是荷載向錨固段底部傳遞的速度不是很快。荷載加到60kN時，最大有效錨固長度也僅僅是600mm。隨著荷載的進一步加大，剪應力的分布范圍肯定還會進一步加大。但是在錨固段的前端，若所受剪應力超出了材料的屈服極限，材料將進入塑性狀態，在錨固段比較薄弱的界面上要產生脫黏現象；

    (3)錨固長度為1.2m、2m時，從圖上可以清  楚的看到，當荷載為60kN時，剪應力的分布范圍幾乎一樣。也就是說，隨著長度的增加，荷載并沒有明顯地向錨固段的底部傳遞，剪應力的分布區域沒有太大的改變。

　　2.4錨固體直徑對錨固段應力分布的影響

    在相同的荷載作用下錨固體直徑分別為30mm、50mm、60mm時錨固段所受的剪應力，通過分析可以得出：

　　(1)錨固體的直徑越小，其剪應力的峰值越大；

　　(2)錨固體的直徑越大，其所受的剪應力的峰值越小。在相同荷載作用下，相比于錨固體直徑小的錨索而言，錨固體直徑大的剪應力的分布深度越大，或者說它的剪應力分布越均勻。

3、結語

    (1)錨固段的剪應力分布很不均勻，剪應力沿錨固長度方向衰減很快；

    (2)巖土體越堅硬，剪應力的分布越不均勻，且剪應力的最大值越大；相反，若巖土體越松軟，分布在錨固段上的剪應力越均勻，而剪應力的最大值卻越小；

    (3)在彈性范圍內，當錨固長度達到一定數值時，再繼續增加錨固長度，只能導致錨索材料潛在能力的浪費，而對載能力的提高幫助不大；

    (4)錨固體的直徑越小，錨固段剪應力的峰值越大，應力分布越不均勻；錨固體的直徑越大，錨固段所受的剪應力的峰值越小，應力分布越均勻；

　　(5)綜合巖土性質與錨固體直徑對應力分布的影響可以看出，錨固較硬的巖體，可選用直徑較粗錨固段較短的錨索；而錨固較軟的巖土體可選用直徑較細錨固段較長的錨索。這樣可充分發揮錨索的承載能力。

參考文獻

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(本文來源：陜西省土木建筑學會  文徑網絡：溫紅娟  劉紅娟  尹維維 編輯 文徑 審核)