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陜西土木建筑網首頁 > 建筑論文 > 巖土工程 > 山西黃土濕陷變形因素的灰色關聯分析

閱讀 4336 次山西黃土濕陷變形因素的灰色關聯分析

摘要：本文考慮的問題是從密度、孔隙比、含水量等普遍存在影響的一些土性天然狀態的指標因素的影響來描述土的濕陷變形應該考慮的主要因素，主要對濕陷變形做出一些土性指標因素分析上的探討。...

山西黃土濕陷變形因素的灰色關聯分析

李榮建1趙樹德2

(1．清華大學水利水電工程系巖土工程研究所 100083 北京；

2．西安建筑科技大學土木工程學院710055 西安)

1、問題提出

濕陷黃土的主要特點是具有結構性和欠壓密性，二者密切相關。如遭遇浸水、擾動等，黃土的力學性質就會發生顯著變化，產生濕陷性現象。黃土的濕陷變形具有突變性、非連續性和不可逆性等特點，且受黃土的土性指標、微觀結構、沉積構造的影響及地理環境、成因方面因素以及浸水可能性、機率等的影響，更是一個多因素作用的復雜系統體系，如何正確計算出濕陷變形至今仍是一個難題。

在工程實踐中，我們面對的抽象、復雜系統常包含有多種大量的因素，而這些因素之間哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，哪些是潛在的，哪些是明顯的，這些都是因素分析的內容。而因素分析的基本方法過去采用的主要是統計的方法，回歸相關分析雖然是一種較通用有方法，但大都只用于少因素的、線性的；對于多因素的，非線性的則難以處理。灰色系統理論考慮到上述種種弊病和不足，采用關聯度分析的方法來進行系統分析。作為一個發展變化的系統，關聯度分析事實上是動態過程發展態勢的量化分析，說得確切一點，是發展態勢的量化比較分析、發展態勢的比較。關聯度分析事實上是通過對

灰色系統中有限數據列的分析，尋求系統內部諸多因素之間的相互關系，找出影響目標值的主要因素，進而從總體上把握系統動態運動規律，灰色系統關聯度分析方法具有更好的優越性。

本文對于濕陷變形用新方法新角度做出一些土性指標因素分析上的探討，為討論濕陷變形的建模分析提供新的思路和依據。

2、說明及考慮的問題因素

文獻[5]中選擇了30個有代表性的山西黃土的浸水壓縮試驗結果，給出濕陷系數的傳統的復相關回歸分析法的結果，而本文則把濕陷變形看為一個多因素相互作用的灰色系統，采用灰色關聯分析并得出關聯分析結果，以便對比分析。

根據文獻[5]原文資料給出的土的孔隙比、天然容重、天然含水量，故把考慮的因素取為孔隙比、天然容重、含水量，并根據土樣原序號將其以序列表示。關于灰色關聯度的計算方法詳見文獻[1，2]，限于篇幅，在此不再詳述。

3、關聯分析的計算

取δs(k)濕陷系數序列為參考序列，將無量綱化序列仍記為δs(k)，各影響因素序列為比較序列：e（K)孔隙比序列，γ(k)N然gN序列，ω(k)含水量序列，這些原始序列對應于無量綱化序列仍記為δs（K）、γ（K）、ω（K）。采用這樣的記法，其原因有三：其一，關聯分析計算主要對無量綱化序列進行計算操做，而不是對原始序列進行計算操做，故只要計算時分清楚即可，其二，在列表時，同時給出原始序列、無量綱化序列，對應明確、清楚、易于檢核，其三，在對比相應的關聯分析圖形表示時，直觀、清楚、易于理解。

關聯分析計算公式見下兩式：

關于濕陷系數原始序列與各影響因素序列：孔隙比原始序列，天然容重原始序列，含水量原始序列等關聯序列的相應的關聯圖形表示6。見圖4-3-1。

關于濕陷系數無量綱化序列與各影響因素序列：

孔隙比無量綱化序列，天然容重無量綱化序列，含水量無量綱化序列等關聯序列相應的關聯圖形表示6。見圖4-3-2。

4、結論

根據灰色關聯分析結果各因素對濕陷變形發展態勢的影響程度，關聯度大小為：

rl=0.73 r2=0.697 r3=0.691

按大小順序可歸納為：

h=0.73>r2=0.697>r3=0.691

灰色關聯分析結果表明：初始孑L隙比對濕陷變形的影響最顯著，而天然容重、含水量對濕陷變形的影響都較大，實際可以看出，它們的關聯度相差不太大，從圖4-3-1和圖4-3-2可以看出這點。對于山西黃土濕陷變形分析，從表中已經可以看出土性指標對濕陷性的影響程度，孔隙比的影響比較突出，基本上可以認為是在土性指標對濕陷性的影響程度中最大的，其它指標會因土質含量、黃土的類型而影響各異，其原因在于大部分土性指標內不同程度上蘊含著土結構的因素，故土結構有異，其濕陷性自然有所變化6。

這些結論與文獻[3，4]的論述基本吻合，也與文獻[5]中給出濕陷系數的傳統的復相關回歸分析法的結果較為吻合，說明關聯分析這一方法在分析濕陷變形因素中可行，若結合大量詳盡全面的試驗，必將得出有意義的結果，必然對計算濕陷變形的建模產生深遠影響。

因此，灰色關聯分析這一方法在分析濕陷變形因素中有著明顯的拓展前景。

數據序列化列表表l

	原始數據序列				相應無量綱化序列
場地序號 (k)	δs(k)	e(k)	γ(k) (t／m3)	ω(k) (％)	δs(k)	e(k)	γ(k)	ω(k)
1	0.036	0.9lO	1.69	19.2	1.000	1.000	1.000	1.O00
2	0.096	1.150	1.43	13.7	2.667	1.264	0.846	0.714
3	0.052	1.039	1.58	18.8	1.444	1.142	0.935	0.979
4	0.035	1.00O	1.67	23.2	0.972	1.099	0.988	1.208
5		1.331	1.55	33.2	0.444	1.463	0.917	1.729
6	0.090	1.280	1.45	22．O	2.500	1.407	0.858	1.146
7	0.073	1.180	1.55	24.7	2.028	1.297	0.917	1.286
8	0.027	0.889	1.74	21.1	0.750	0.977	1.030	1.099
9	0.114	1.105	1.45	12.7	3.167	1.214	0.858	0.661
10	0.096	1.110	1.45	12.9	2.667	1.220	0.858	0.672
11	0.026	0.901	1.69	18.7	0.722	0.990	1.000	0.974
12	0.O2l	0.969	1.64	19.2	0.583	1.065	0.970	1.000
13	0.064	0.956	1.58	14.4	1.778	1.O51	0.935	0.750
14	0.054	0.842	1.70	15.4	1.500	0.925	1.006	0.802
15	0.126	1.022	1.46	9.3	3.500	1.123	0.864	0.484
16	0.074	1.181	1.43	15.6	2.056	1.298	0.846	0.813
17	0.078	1.100	1.50	16.6	2.167	1.209	0.888	0.865
18	0.028	0.908	1.64	15.8	0.778	0.998	0.970	0.823
19	0.013	0.874	1.70	17.6	0.361	0.960	1.006	0.917
20	0.073	0.980	1.53	12.2	2.028	1.077	0.905	0.635
21	0.083	1.203	1.40	14.3	2.306	1.322	0.828	0.745
22	0.030	0.958	1.58	14.4	0.833	1.053	0.935	0.750
23	0.030	0.885	1.67	16.1	0.833	0.973	0.988	0.839
24	0.045	1.045	1.56	17.7	1.250	1.148	0.923	0.922
25	0.076	1.140	1.43	13.3	2.111	1.253	0.846	0.693
26	0.042	1.172	1.53	22.8	1.167	1.288	0.905	1.188
27	0.017	0.963	1.67	21.3	0.472	1.058	0.988	1.109
28	0.038	0.980	1.69	23.3	1.056	1.077	1.00	1.214
29	0.082	1.157	1.49	19.1	2.278	1.271	0.882	0.995
30	0.047	1.362	1.37	19.4	1.306	1.497	0.811	1.010