陳孟毅¹  楊梅林² 吳建輝³

（1.陜西省化工研究院規劃院  710043 西安）

（2.中聯西北工程設計研究院   710082 西安）

（3.清華大學土建工程承包總公司  100080 北京）

    在廠房及倉庫結構中，對屋面的作法通常是采用輕鋼加保溫板的屋面。由于樓蓋不能滿足平面內剛度無限大的假定，作為彈性結構其彈性模量又不好確定，因此建立準確的計算模型比較困難。另外屋蓋與柱頂之間采用鉸接的連接，柱子基本上是作為一個懸臂構件，形成不了框架；當柱子較高或者柱子的橫向線剛度較小時，往往結構的總位移或者層間位移超限。

     

    對于水平剛度不夠的情況，一般屋蓋改為混凝土梁板結構。在西安某倉庫的設計過程中，曾經考慮的一個方案就是這種結構。本工程為框架結構，柱高達9m，按此方案在柱上設預應力框架梁（尺寸450×1600 mm）橫向設兩道次梁（尺寸300×700 mm），梁間為預應力雙向板（板厚為170mm），整個屋蓋折算板厚為271mm。為了排水的需要，屋面用砂漿按2%找坡，最薄處20 mm，跨中240 mm，平均厚度130 mm；屋面的保溫采用120厚mm焦渣與100 mm厚珍珠巖。

圖1  某倉庫屋面結構配筋圖

    按照混凝土梁板方案，不但結構層較高，而且結構自重也較大（結構本身與屋頂作法折算的荷載共計10.1KN/m²）。根據清華大學土建工程承包總公司的建議，同時也設計了一套預應力拱形空心板結構方案，按照此方案，結構高度降為600mm。圖1為結構配筋圖，圖2為空心管平面布置圖。

圖2  空心管平面布置圖

    根據拱結構的特點：在堅向荷載作用下，拱要產生推力，使拱截面上的彎矩比梁要小；拱的截面內軸力較大，且一般為壓力；拱比梁更能有效地發揮材料的作用，適合于較大的跨度和較重的荷載；拱便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料，如磚、石、混凝土等。拱的不利之處是要對堅向支撐構件施加向外的推力，而預應力拱結構正好可以克服拱的這一缺陷。

 

    在本次設計中，將拱、預應力、空心板三種結構技術有機地結合在一起，應用到實際工程中。

圖3 空心板縱向斷面與預應力配筋曲線圖

    本工程中，設計時要考慮到排水的要求，同時預應力筋要埋在混凝土內部，因此拱的實際高度并不高（見圖3）。設計時根據排水要求按2%的坡度起拱，板跨中實際起拱200mm。由于結構已經起拱，所以不需找坡，只需400mm厚的找平層。

圖4  空心板橫斷面圖

    設計時，為了提高板的空心率，采用“異型截面輕質材料填充預應力現澆板”技術^[3]。空心管的平面布置見圖2，空心板斷面形狀見圖4。預應力空心板厚600mm，折算厚度300mm，空心率50%。由于此種空心板厚度大，且其中填充材料為聚笨泡沫，保溫、隔熱性能非常好，因此樓面的保溫層可以取消。按照此方案，屋蓋的自重也減為8.7KN/m²。

整個樓蓋按單向受力的空心板計算，空心管的布置沿板的受力方向（見圖2），由于跨度較大，采用有粘結預應力筋與普通鋼筋共同受力的配筋模式。考慮其它工程的設計經驗^[4]，在框架柱上設置暗梁（見圖1、圖4），其高度同板厚，暗梁中仍配有粘結預應力筋。

 

    由于整個結構縱向較長（52m），為了減少結構的溫度應力（主要是溫度下降引起的拉應力），同時為了防止沿板的受力方向施加預應力時，可能產生的順著空心管方向的劈裂裂縫，在結構的縱向配置無粘結預應力筋。為了施工方便，溫度預應力筋采用集中配置的形式。每節空心管長3400mm，每放置一排空心管，空出200mm的縱向肋，溫度預應力筋集中布置在縱助中。

     

    結構整體分析時，為簡化計算，暫時不考慮拱的效應，空心板先當一個平面，構件計算時再考慮拱的效應。

 

    根據面積極相等、慣性矩相等的原則單位寬度（通常為一個空心管中心距）范圍內空心管等效為矩形截面。將空心板當作寬度為單位寬度，高度為空心板厚，腹部扣除等效矩形面積的工字型截面梁計算。確定擬梁法所計算的板帶寬度（本工程取為2500mm，即將2500 mm范圍內的空心板等代成一條梁），根據已求出的單位寬度范圍內板的折算數據，求出擬梁寬度范圍板的慣性矩、等效肋寬、等效翼緣厚度。截面等效尺寸見圖5。

    整體計算時，每隔2500mm按上圖所示戴面設置一道梁，求出各種工況下結構的內力理論值和設計值，同時驗算結構的水平位移是否滿足規范要求。

     

    在空心板構件計算時，要考慮拱的效應，跨中拱的實際彎矩等于水平空心板的計算彎矩減去預應力筋水平力與偏心距的乘積，其中偏心距為預應力作用點水平線與跨出載面中性軸的距離。本工程中，偏心距為150mm，由于起拱的影響，相應降低于跨中彎矩的30%，從而大大減少了板中普通鋼筋的用量。

除了抗彎計算外，還要求進行抗剪計算以及截面的抗裂與構件的變形驗算。由于拱的效應，相應剪刀力值也有所減小，抗裂與抵抗變形的性能也有所增強，具體計算就不詳述。

     

    圖3所求為設計預計的正常使用狀態下的縱向斷面圖。本工程荷載作用下，撓度118mm，預應力引起反拱為68mm；因此，為了達到預計目的，施工時跨中還應附加其拱50mm。

 

    與原方案比較，采用預應力拱形空心板結構中，雖然在受力結構的造價上每平方米增加了80元，但是取消了找平層和保溫層，方便了支模的施工同時大大減少了模板的損耗，樓蓋的總造價大致持平。

     

    由于采用預應力拱形空心板結構后，將樓蓋的折算荷由10.1KN/ m²降為8.7 KN/ m²，有利于基礎和柱子的受力，從而進一步降低相關的造價。因此采用這種結構形式技術經濟效益十分明顯。

 

[1]包世華，結構力學，高等教育出版社，1979。 混凝土結構設計規范，GB0010-2002

[2]徐焱，仝為民，現澆預應力空心板結構的應用，建筑技術開發，2003（5）：4-5

[3]過鎮海，時旭東，鋼筋混凝土原理和分析，北京：清華大學出版社，2003

吳建輝，徐焱等，異型截面輕質材料填充預應力現澆板，清華大學專利，03236988.3

[4]徐焱，沈敏霞等，預應力技術在奧運射擊館工程中的應用，第八屆后張預應力學術交流會論文。