巖土工程安全度控制方法及設計代表值辨析

劉嘉輝

陜西省建筑科學研究院

引言

土木工程領域的傳統安全度控制方法是建立在工程經驗基礎上的定值法。隨著設計理論的和設計方法的進步，定值法逐漸的轉變為以概率論及數理統計為基礎的概率法。但是由于巖土體本身的復雜性以及相關研究的滯后，目前巖土工程相關規范對兩種設計方法均有采用，不同安全度控制方法所用的工程設計代表值（荷載作用力與抗力值）并不相同，使用時往往容易混淆，本文追本溯源辨析巖土工程領域所采用的幾種安全度控制方法及設計代表值的來源和用法。

一、巖土工程安全度控制方法

目前巖土工程安全度控制方法一般分為定值法和概率法兩類，其中定值法又包括了容許應力法、安全系數法、多系數法。概率法包括分項系數法和全概率法。（巖土工程主要規范采用的安全度控制方法匯總見表1）

1、容許應力法的設計表達式中作用力采用標準值，抗力以特征值或容許值（包括試驗曲線的某種特征點或理論公式的計算結果）表示，其安全度是隱含的。

2、安全系數法的表達式是極限狀態與抗力的平衡關系，其中抗力是極限值，抗力（極限值）除以安全系數然后與作用力（標準值）相平衡。

3、多系數法為50年代使用的一種設計方法，屬于定值法的一種，現在已經棄用。

4、分項系數法的表達式描述是極限狀態下設計驗算點的抗力（設計值）與作用力（設計值）的平衡關系，該法采用把荷載、材料、構件截面尺寸、計算方法等視為隨機變量應用數理統計的概率方法進行分析，采用了以作用力標準值、材料強度標準值分別與作用分項系數、材料分項系數相關的作用設計值、材料強度設計值來表達的方式。需要說明的是分項系數設計法雖然用了數理統計的方法，但是在概率極限狀態分析中未用到實際的概率分布，且運算中采用了一些近似的處理方法，故只能成為近似概率設計方法，屬于半概率設計法。

5、全概率法對各種基本量如荷載、結構材料參數、幾何尺寸等，分別視為隨機變量或用隨機過程描述，用失效概率直接度量安全性。

表1 巖土工程領域安全度控制方法匯總表

我國在改革開放前，土木工程領域全部采用的是定值法，當時土木工程方面的各主要國際組織，以及美國、加拿大、德國等，都以可靠度理論為基礎，編制了或正在編制或修訂結構設計規范。為了與國際標準接軌，《建筑結構設計統一標準》（GBJ68-84）以及《工程結構可靠度設計統一標準》（GB50153-92）引入可靠度的概念明確了建筑結構設計向概率法方向的轉變，以結構的失效概率為依據的概率法安全度控制標志著結構設計在認識上、方法上的重大進步和發展,它使結構設計從定值的概念轉變為隨機的概念,使安全度從直觀經驗法轉變為系統地應用統計學原理,使安全度從以往定性處理發展到定量分析。但是在巖土工程領域由于巖土體本身的復雜性，全面采用概率法設計尚有不小困難。

目前在巖土工程中定值法與概率法并存的局面，主要有兩大原因,第一是巖土工程概率法固有研究和積累不足。第二是巖土工程本身的問題，主要是和巖土工程處理對象巖土體有很大關系，主要原因是：

1、作為一種自然產物，巖土體結構千差萬別，其非均質，各項異性的特點，以及其所處位置不同、邊界條件不同、包含的裂隙及孔隙多少，使得巖土體物理力學性質區別很大。如地基土承載力與土的邊界條件、成因、成分、應力歷史、基礎埋深、基礎寬度、地下水等情況相關，承載力值的離散型較大，所以地基土的承載力值不能夠像混凝土、鋼材這些均質材料一樣通過概率分布取其某一分位值從而確定一個強度標準值、設計值。

2、巖土體試驗參數的離散型，由于巖土體取樣、測試方法、運輸等等一系列原因導致，巖土體物理指標的離散型較大。

3、孔隙水壓力多變性，孔隙水壓力的變化會導致巖土體力學性能極大的改變。

4、計算模型的的不成熟，由于極限承載力計算問題的復雜性，目前沒有嚴格的一般解析解，只是采用不同假設條件得到的極限承載力計算公式，其計算結果差異性較大。

巖土工程相關規范也嘗試向概率法的轉變，如早期樁基規范承載力設計采用的是容許應力法，《建筑樁基技術規范》（JGJ94-94）承載力驗算采用了分項系數法安全度控制方法，即運用概率論和數理統計分析荷載、承載力的變異特征與規律，利用既有工程經驗，在安全與經濟之間尋求合理的平衡，確定一般工程樁基承載力的目標可靠指標（對應于一定失效概率），從而求得不同土層中不同樁型的抗力分項系數，以分項系數表達的極限狀態設計表達式進行樁基承載力計算。用帶有分項系數的極限狀態設計表達式計算，表達式作用力與抗力均采用設計值，屬于一種不完全的概率法，但是其中最重要的因素樁的承載力卻是由載荷試驗提供的，載荷試驗提供的承載力參數包括了樁長、樁距、樁身材質、地基土性質等一系列因素，因此《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）又從分項系數法變為安全系數法。

《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330-2002）錨桿鋼筋截面面積驗算中使用的是分項系數法，鋼筋強度用的是設計值，錨桿拉力用的也是設計值。錨固體與地層之間的錨固長度計算中使用的是容許應力法，錨固體與地層間的摩阻力粘結強度采用的是容許強度，故錨桿拉力使用的是標準值。錨桿鋼筋與錨固砂漿之間的錨固長度驗算中使用的是分項系數法，鋼筋和砂漿都是建筑材料，粘結強度使用了設計值，所以錨固拉力也是用設計值。同一錨桿體系設計中同時用了兩種安全度控制方法顯得很混亂，所以《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330-2013）中統一成安全系數法。

由于巖土工程研究對象巖土體的多樣性和復雜性，所以經驗就顯得無比重要，三分計算，七分經驗，巖土工程現有的理論計算結果直接應用在工程實踐上往往是不可靠的，就是因為以上所述巖土體邊界條件、結構差異、孔隙水壓力、外荷條件、測試手段、計算模型等一系列不確定的因素，使得巖土工程不得不通過經驗綜合判斷，理論是導向，但是只有結合實際經驗的理論才能做出正確的抉擇，所以全面實施概率法仍然十分困難。

二、巖土工程設計代表值

目前建筑工程中主體結構設計已經全部采用概率法，而巖土工程中則是兩種方法并存，這就導致兩者銜接上產生一系列問題。巖土工程規范所涉及的設計代表值包括極限值、容許值、標準值、設計值、特征值，基本值等，在應用上往往容易混淆，不同方法相應的設計代表值不同。

容許應力法和安全系數法作用力都是標準值，而分項系數法用的是設計值。安全系數法和分項系數法的抗力都是極限值，容許應力法抗力用的是特征值或容許值，其安全度包含在荷載取值之內，安全系數法和分項系數法則用安全系數或是分項系數取值來控制，因此理清這些代表值的意義對巖土工程設計至關重要。巖土工程主要的設計代表值有：

1、極限值：瀕臨破壞或失穩時所能承受的最大荷載，如地基承載力極限值、單樁豎向極限承載力。

2、容許值：考慮一定安全儲備后的值，如地基承載力容許值[]、單樁軸向受壓承載力[]，為容許應力法安全度控制舊有術語，現行《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTG D63-2007）、《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》（TB 10002.5-2005）仍在使用。

3、特征值：《建筑地基基礎設計規范》（GB 50007-2011）規定地基承載力特征值是指由載荷試驗地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形對應的壓力值。為強度條件下的地基容許承載力。而在《建筑樁基技術規范》(JGJ94-2008)中單樁承載力特征值由單樁承載力極限值除以安全系數2得到。

4、基本值：從地基承載力表中查得但是尚未經過統計修正的地基承載力數值，該術語曾經用于《建筑地基基礎設計規范》（TJ7-74）現已取消。現行《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTG D63-2007）、《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》（TB 10002.5-2005）仍在使用。

5、設計值：嚴格意義上來講為按概率極限狀態原則設計所采用的代表值，巖土工程相關規范中由于定值法和概率法的并存使用較混亂，規范未統一，其概念和使用差別很大，《建筑地基基礎設計規范》（GBJ7-89）曾采用地基承載力設計值術語，（GB50007-2002）版更改為地基承載力特征值。

6、平均值及標準值：為統計值，源于數學中概率論與數理統計的概念，只涉及數據的離散型和變異性，不涉及指標的物理意義。標準值為統計分布的特征值（均值、眾值、或是某個分位值），一般為字母下角標帶個k。

基礎設計規范（2011）2.1.3條文說明指出，根據國外有關文獻，相應于我國規范中“標準值”的含義可以有特征值、公稱值、名義值、標定值四種，在國際標準《結構可靠性總原則》ISO2394中相應的術語直譯為“特征值”（Characteristic Value）,該值的確定可以是統計得出，也可以是傳統經驗值或某一物理量限定的值。本次采用“特征值”一詞，用以表示正常使用極限狀態計算時采用地基承載力和單樁承載力的設計使用值，其含義即為在發揮正常使用功能時所允許采用的抗力設計值。

基礎設計規范（2011）規范4.2.2條文說明指出標準值取其概率分布的0.05分位，地基承載力特征值是指由載荷試驗地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形對應的壓力值，實際即為地基承載力允許值。

《建筑地基基礎設計規范》（GBJ7-89）為了向概率法轉變曾采用地基承載力標準值、設計值等術語，但其只是術語的改變，其本質仍然是容許值，造成了許多誤解，所以在（GB50007-2002）中放棄了形式上套用概率法的原則，將標準值變為特征值（本質上仍然是容許值）。

三、設計值與標準值需要特別注意的問題

基礎工程是建筑工程的一部分，地基基礎的荷載是由上部結構傳遞下來的，所以地基基礎設計荷載必須與上部設計荷載相一致，由于目前上部結構已采用概率法設計，但是地基基礎部分仍采用定值法，上部結構與地基基礎設計原則不統一，各個規范執行不同的規定，設計值與標準值混用，造成很多誤解以及潛在危險。

結構部分設計，由于已經全部采用概率法，所以對于結構強度驗算，作用力用設計值，抗力也采用設計值，沒有任何問題。但在地基基礎設計中，如驗算地基承載力時，由于承載力使用的是特征值（容許值），作用力（基地壓力）必須采用標準值。基礎結構承載力的驗算中，材料強度設計采用的是設計值，所以作用力也必須使用設計值與之匹配。《地基基礎設計規范》中給出了一個簡化規則，設計值=1.35標準值。地基土抗力的性質是特征值（容許值），如果荷載是標準值被誤當成設計值，設計安全度就會提高，造成經濟上的浪費，如果荷載是設計值被誤當成標準值，則安全度降低會產生結構失效的安全危險。

樁基工程中，單樁承載力驗算時，由于樁是由巖土提供端阻力及側阻力，與之相應的軸力是標準值，但是樁身強度驗算時，使用的軸力必須是設計值。

基坑工程中，由土的強度指標計算得到的是標準值，支擋結構內力同樣是標準值，但是支擋結構材料強度卻是設計值。基坑設計規范對臨時性支護結構給出簡化規則是設計值=1.25標準值。

邊坡和基坑工程中根據土力學原理計算得到的作用力，其性質是標準值，不能直接與支擋結構抗力（本質是設計值）相平衡，應注意。

結語

巖土工程安全度控制方法研究的滯后以及巖土工程的復雜性是巖土工程設計全面采用概率法困難的根源，對于目前情況應從實際出發，影響巖土體承載力的不確定因素較多，仍需依靠經驗。如若貿然全面轉向概率法，對精度很差或是連精度的大致范圍都不清楚的承載力值進行概率統計的可靠性分析，是沒有意義的，也可能危害建筑安全，所以需進一步加強巖土工程的理論研究工作。對于目前兩種安全度控制方法并存的局面，需要我們理清兩者之間關系，在設計代表值的取用上應注意，防止危害工程安全質量的情況發生。

(本文來源：陜西省土木建筑學會    文徑網絡設計項目投資中心：劉紅娟 尹維維 編輯   劉真 文徑 審核)