輕型門式剛架的優(yōu)化設(shè)計在ANSYS程序上的實(shí)現(xiàn)

宋玉華

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都6l0031)

    門式剛架是典型的輕型剛架結(jié)構(gòu)，也是應(yīng)用最為廣泛的輕型鋼結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)門式剛架設(shè)計一般采用試算法，然后根據(jù)約束條件選截面尺寸，并通過結(jié)構(gòu)計算作適當(dāng)修正后，一般就可以作為最終方案了。但在實(shí)際設(shè)計中，由于受工作量、時間的限制，只做步量的試算，般難以得出最優(yōu)方案。因此，能否實(shí)現(xiàn)自動優(yōu)化設(shè)計就成為設(shè)計人員思考的問題。

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的概述

    優(yōu)化設(shè)計是一種尋找確定最優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。所謂“最優(yōu)設(shè)計”，指的是一種方案可以滿足所有的設(shè)計要求，而且所需的支出(如重量、面積，體積、應(yīng)力、費(fèi)用等)最小。在結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計中，有限元法是一個比較有救的方法。通  常，建立模型和模型修改都是手工完成的，對于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的或者需要修改的地方很多的情況下，優(yōu)化的時間就比較長，計算的時間相對較少。因此減少建模和機(jī)構(gòu)修改的時問，提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率是關(guān)鍵。利用大型通用有限元軟件ANSYS程序的APDL語言對門式剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題給出一個優(yōu)化策略。在第一個分析模型建立起來后，利用命令記錄文件中生成的建模指令構(gòu)造用戶的優(yōu)化控制程序，后續(xù)的迭代優(yōu)化過程都由APDL語盲編寫的用戶控制程序完成，不再需要人工干預(yù)，大大提高了優(yōu)化效率。APDL語言是ANSYS  軟件提供給用戶的一個依賴于ANSYS程序的交互式軟件開發(fā)環(huán)境。APDL語言具有類似一般計算機(jī)語言的常見功能，如類似于常數(shù)定義、變量定義和賦值的參數(shù)定義，分值和循環(huán)控制語句，類似于子程序條用的宏調(diào)用等功能。

2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計在ANSYS上的實(shí)現(xiàn)

    基于ANSYS優(yōu)化工具箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計=優(yōu)化問題數(shù)據(jù)抽象+優(yōu)化模塊設(shè)計，具體在某個優(yōu)化問題上，即產(chǎn)生相應(yīng)的對象——目標(biāo)對象、狀態(tài)對象、設(shè)計對象、實(shí)體對象：幾何參數(shù)、物理條件等為對象的數(shù)據(jù)成員或函數(shù)。常見的設(shè)計對象成員有幾何尺寸、材質(zhì)等。每個設(shè)計對象都有上下限規(guī)定設(shè)計對象的變化范圍，在優(yōu)化過程中，通過設(shè)計對象成員的數(shù)值來求取優(yōu)化結(jié)果，也就是說改變設(shè)計對象成員的數(shù)值來改變目標(biāo)對象成員的值。目標(biāo)變量是設(shè)計的函數(shù)：

    式中：G為代表第1個目標(biāo)成員。

    相對于目標(biāo)對象而言．狀態(tài)對象起著判別式的作用；只有狀態(tài)對象成員符合給定的限制條件，設(shè)計才能稱之為合理。而合理設(shè)計是優(yōu)化設(shè)計的前提。統(tǒng)稱目標(biāo)對象、狀態(tài)對象、設(shè)計對象、實(shí)體對象為優(yōu)化對象，優(yōu)化對象的確定是問題解決的關(guān)鍵和核心。

    ANSYS程序提供了兩種優(yōu)化的方法：零階方法是一個很完善的處理方法，可以很有效地址理大多數(shù)的工程問題；一階方法基于目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計變量的靈敏程度，更適合于精確的優(yōu)化設(shè)計。對于這兩種方法．ANSYS程序還提供了一系列的“分析——評估——修正”的循環(huán)過程，即對初始結(jié)構(gòu)就設(shè)計要求進(jìn)行評估，然后修正設(shè)計。這一循環(huán)過程重復(fù)進(jìn)行直到所有的實(shí)際要求都滿足為止。

    除了這兩種優(yōu)化方法，ANSYS程序還提供了一系列的優(yōu)化工具以提高優(yōu)化過程的效率。例如．隨機(jī)優(yōu)化分析的迭代次數(shù)是可以指定的，隨機(jī)計算結(jié)果的初始值可以作為優(yōu)化過程的起點(diǎn)數(shù)值。

    優(yōu)化過程次由數(shù)據(jù)抽象模塊、初始化模塊、預(yù)處理模塊、后處理模塊、優(yōu)化模塊、輸出模塊組成。利用模塊對問題進(jìn)行層次分解、自頂層向下層開發(fā)，為分析提供方便。

    數(shù)據(jù)抽象模塊是分析準(zhǔn)備階段，主要工作為結(jié)合問題實(shí)際目標(biāo)對象、狀態(tài)對象、設(shè)計對象、實(shí)體對象并確定其成員。初始對象中對實(shí)體對象成員、設(shè)計對象成員進(jìn)行參數(shù)化表示井賦值。預(yù)處理模塊式建立實(shí)體模型階段，該模塊執(zhí)行的動作未利用實(shí)體對象成員(單元常數(shù)、楊氏彈性模量、泊松比、荷載等)生成實(shí)體模型并進(jìn)行單元劃分。求解模塊調(diào)用 s0LvE函數(shù)進(jìn)行求解。后赴理模塊中提取求解所得相應(yīng)值賦予目標(biāo)對象、狀態(tài)對象成員。優(yōu)化模塊第一部為設(shè)定設(shè)計對象成員、狀態(tài)對象成員變化范圍，接下來指定目標(biāo)對象成員函數(shù)，確定優(yōu)化方法及最大優(yōu)化次數(shù)等，進(jìn)而調(diào)用OPEXE函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化迭代計算。輸出模塊按需要列出設(shè)計序列，并繪出設(shè)計對象、狀態(tài)對象、目標(biāo)對象相對于優(yōu)化次數(shù)的變化曲線以及宴體對象圖形等。

    上述模塊在ANSYS中實(shí)現(xiàn)分別生成分析文件、優(yōu)化分析階段、結(jié)果輸出階段。

    基于ANSYS優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化時，敷據(jù)流向可用圖l表示。

    設(shè)計變最(DVS)為自變量，優(yōu)化結(jié)果的取得就是通過改變設(shè)計變量的數(shù)值來實(shí)現(xiàn)的。每個設(shè)計變量都有上下限．它定義了設(shè)計變量的變化范圍。ANSYS優(yōu)化程序允許定義不超過60十設(shè)計變量。

    狀態(tài)變量(SVS)是約束設(shè)計的數(shù)值。他們是“因變量”，是設(shè)計變量的函數(shù)。狀態(tài)變量可能會有上下限，也可能只有單方面的限制，即只有上限或下限。在ANSYS用戶程序中用戶可以定義不超過100個狀態(tài)變最。

    目標(biāo)函數(shù)要盡量減小的數(shù)值。它必須是設(shè)計變量的函數(shù)，也就是說，改變設(shè)計變量的數(shù)值將改變目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值。在ANSYS優(yōu)化程序中，只能設(shè)定一個目標(biāo)函數(shù)。

    設(shè)計變量、狀態(tài)變最和目標(biāo)函數(shù)總稱優(yōu)化變量，在AN，SYS優(yōu)化中，這些變量是由用戶定義的參數(shù)來指定的。

3.輕型鋼構(gòu)門式剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

    門式剛架結(jié)構(gòu)采用優(yōu)化設(shè)計對于減輕結(jié)構(gòu)重量、降低用鋼鼉和結(jié)構(gòu)造價有著明顯的意義。下面對輕型門式剛架結(jié)構(gòu)建立其優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型作一介紹。

    設(shè)計變量——設(shè)計變量有高散變量，也有連續(xù)變量。輕型門式剛架結(jié)構(gòu)的主要幾何參數(shù)，如跨度、檐口高、屋面坡度、縱向柱間距等，通常都由業(yè)主或建筑師確定，可供優(yōu)化的變量主要是截面參數(shù)，即各H型鋼截面的翼緣寬、厚，腹板的高、厚等。鋼板的厚度是離散變量，而腹板和翼緣的高(寬)一般也是從一系列有規(guī)律的數(shù)據(jù)中選取，因此輕型門式剮架結(jié)構(gòu)的設(shè)計變量通常是離散變量。

    目標(biāo)函數(shù)——結(jié)構(gòu)重量是門式剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的重要指標(biāo)，且比較容易寫成設(shè)計變量的函數(shù)形式．故門式剛架結(jié)構(gòu)通常以用鋼量最少為優(yōu)化目標(biāo)。

狀態(tài)變量——(1)構(gòu)造約束：包括基本變量的限界約束和根據(jù)門式剮架建造的習(xí)慣而規(guī)定的約束，如所有截面的腹板高度都必須大于翼緣寬度，所有截面的翼緣厚度必須比腹板厚度大2 mm以上等約束。(2)性能約束：輕型門式剛架通常按平面結(jié)構(gòu)分析內(nèi)力，用有限元法計算，不考慮蒙皮效應(yīng)。構(gòu)建設(shè)計須考慮翼緣、腹板的最大寬厚比和屈曲后強(qiáng)度的利用，變截面柱的平面內(nèi)外的穩(wěn)定性以及輕鋼房屋的撓度和側(cè)移限值。

4.結(jié)束語

    通過對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度控制、使該方法能做到節(jié)省鋼材。利用該方法．可以很快確定截面突變處的梁高和準(zhǔn)確地校核截面各處的強(qiáng)度，優(yōu)化截面。利用ANSYS有限元軟件，用戶在所建立的模型中可使用60個設(shè)計變量和l00個狀態(tài)變量，足以使該方法適用于各類門式剛架和各種荷載工況。

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(本文來源：陜西省土木建筑學(xué)會  文徑網(wǎng)絡(luò)：尚雯瀟 尹維維 編輯  文徑 審核)